Окружность. Окружность, описанная около треугольника

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>

ости называется хордой.
Хорда, проходящая через центр, называется диаметром.
О - центр окружности.
DK - диаметр, причем ODOKR.
OBR - радиус.
AC - хорда.










Доказательство: треугольник AOB равнобедренный с основанием AB. У него стороны OA и OB равны как радиусы окружности.
По свойству медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, отрезок OC является высотой.
Поэтому диаметр окружности, проведенный через середины хорды, перпендикулярен хорде.

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.
Теорема 5. 1.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон.
Доказательство:
1. AOC равнобедренный, у него OAOC, как радиусы.
2. Медиана OD является высотой треугольника.
3. Тогда О лежит на прямой, перпендикулярной AC.
4. Аналогично доказывается, что О лежит на перпендикулярах к двум другим сторонам треугольника.
Теорема доказана.
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, часть называют серединным перпендикуляром.
Личностные УУД:
oo создание условия для самопознания и самореализации.
oo способность действовать в собственных интересах.
Регулятивные УУД:
oo умение формулировать собственные учебные цели;
oo выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.
Коммуникативные УУД:
oo владение формой устной речи - диалог.
oo умение задавать вопросы.
Познавательные УУД:
oo умение выдвигать гипотезы;
oo умение ставить вопросы к наблюдаемым фактам и явлениям;
умен

Страницы: <<  <  2 | 3 | 4 | 5 | 6  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: