- a-c.
Подставим в исходное уравнение, получим ax2-ax-cxc0.
Разложим левую часть на множители методом «группировки»
ax (x-1)-c (x-1)0
(x-1) (ax-c)0
x-10 или ax-c0
x1 axc
Какому способу вы отдали бы предпочтение? Почему? (Дети высказывают свое мнение. )
Ребята, вернемся к уравнениям (4) и (5) из домашней работы, назовем корни этих уравнений. Может быть и здесь есть какая-то закономерность?
Рассуждая аналогично, приходим к выводу (открываю на доске таблицу 2):
Если a-bc0, то
Дети, предлагаю доказать это свойство дома, самостоятельно!
Ребята, посмотрите, есть ли среди записанных на доске уравнений уравнения, коэффициенты которых обладают этим свойством (a-bc0) (8 и 9). Найдем их корни.
А смогли бы вы найти устно корни вот таких уравнений?
6
8
jß
鐁뷿
鐁뷿
씁
鐁䫿
똆
В дальнейшем вы убедитесь, что это более рациональные способы нахождения корней квадратных уравнений. Итак, два открытия вы уже сделали.
5. В начале урока было предложено решить два уравнения. Давайте посмотрим как с ними справились. Проверьте, верно ли решены уравнения.
3x27x-60
11
x1 - 3
y27y-180
D121
y1 - 9 y22
Сравните два уравнения: что общего, в чем различие? (Дискриминанты одинаковые, коэффициент при среднем члене один и тот же. ) Что надо сделать в неприведенном квадратном уравнении, чтобы получить приведенное квадратное уравнение? (Надо первый коэффициент перемножить на свободный член и получим свободный член приведенного квадратного уравнения. )
Найдите отношение корней приведенного квадратного уравнения к соответствующим корням неприведенного квадратного уравнения. Отношение равно 3.
. а3
Где еще в наших
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>