,
нормальная – изменение направления скорости:
, (5)
при чем, R–радиус кривизны траектории, нормальное ускорение направлено к центру кривизны траектории.
Модуль полного ускорения:
.
При движении по о tMOD(m) кружности кинематическими характеристиками являются:
– угол поворота φ,
,
.
Кинематические уравнения для вращательного равнопеременного движения:
ε t
,
при чем, ω0 – угловая скорость в момент времени t0, ( – угловое ускорение.
Линейные и угловые параметры движения взаимосвязаны соотношением: υ ω R, aτ ε R.
Образец решения задач
задание
?
Ход решения
Мгновенное ускорение тела в момент времени t можно найти как вторую производную от пути:
(B2Ct3Dt2) 2C6Dt.
.
.
Подставив численные значения, получим:
12 с.
Чтобы найти среднее ускорение за промежуток времени от t1 до t2, Требуется определить величины скорости в момент времени t1 и t2 и их разность разделить на t2 – t1:
.
Скорость находим как производную пути по времени:
υ B2Ct3Dt2,
υ1 B2Ct13Dt12,
υ2 B2Ct23Dt22.
Разность скоростей:
υ2 – υ1 2С(t2 – t1) 3D(t22 – t12) (t2 – t1)2С 3D(t2t1),
подставляем в формулу для среднего ускорения:
2С3D(t2t1).
Подставив численные значения, получим:
.
Задача: Предложенные задачи выполняются в самостоятельной форме
Практическая часть:
Задание
, под углом α 30о к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорения тела через t 1,25 с после начала движения, а также радиус кривизны траектории в данный момент времени. Сопротивление воздуха не учитывать.
Задание
Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 об/мин до 180 об/мин. Найт
Страницы: << < 18 | 19 | 20 | 21 | 22 > >>