едианы треугольника с последующим достраиванием треугольника до параллелограмма, то есть продолжить эту медиану на расстояние равное длине медианы, т. е. продлить ее за точку, лежащую на стороне треугольника. Полученная новая точка соединяется с вершиной (вершинами) исходного треугольника, в результате чего образуются равные треугольники. Равенство соответствующих элементов этих треугольников помогает найти неизвестную величину или доказать предложенное утверждение.
2. Стандартное дополнительное построение в задачах на трапецию: проводим либо два перпендикуляра к основанию и получаем прямоугольник и два прямоугольных треугольника, либо проводим отрезок, параллельно боковой стороне, и получаем параллелограмм и произвольный треугольник, либо проводим через середину меньшего основания прямые, параллельные боковым сторонам, либо продливаем боковые стороны до пересечения. Если же в условии задачи говорится о диагоналях трапеции, то стандартным будет дополнительное построение, состоящее в проведении через одну из ее вершин прямой, параллельной диагонали.
Вспомогательные окружности часто облегчают вычисление углов в задачах о "некруглых" фигурах. Этот метод дополнительного построения можно ввести в 9 классе при повторении и подготовки учащихся к ОГЭ.
Приложение 1.
1. Задачи из учебника Л. С. Атанасяна (160,165,200, задачи на построение).
2. Докажите, что треугольник является равнобедренным, если совпадают проведенные из одной и той же вершины медиана и биссектриса.
3. В прямоугольном треугольнике АВС (С 90) проведена медиана СД. Докажите, что СДДВ (для проверки усвоения метода)
Приложение 2.
1. Задачи из учебника Л. С. Атанасяна (384,388,393,527, задачи на построение).
2. Найти среднюю линию трапеции, диагонали которой п
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>