Тема урока: Математические модели в химических задачах.
Ход урока
Хим. Мы сегодня на уроке будем рассматривать химические задачи, значительная часть решения которых связана с математикой, т. е. с составлением математических моделей химических процессов.
Мы должны научиться выделять математические модели в решении химических задач и убедиться в необходимости умения справляться с ними.
Мат. Алгебра в основном занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математическом языке в виде математических моделей, а затем имеет дело уже не с реальными ситуациями, а с этими моделями, используя различные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре.
Наверное, у вас возник вопрос: зачем нужна математическая модель в реальной ситуации? Чтобы ответить на него, решим следующую задачу.
Задача. В баке было 64 кг чистой кислоты. Затем из бака отлили часть кислоты и добавили воду такой же массы. После выравнивания концентрации кислоты повторно взяли такую же, как и в первый раз, массу раствора кислоты. Как оказалось, в баке осталось 49 кг чистой кислоты. Сколько кг кислоты взяли в первый раз и сколько во второй?
Хим. Решение. Искомую величину-массу кислоты (в кг), взятой из бака в первый раз, обозначим через х. Чтобы было более наглядно, составим следующую схему: вместо бака нарисуем стакан.
;
.
После того, как из бака взяли х (кг) кислоты, масса остатка составляла (64-х) (кг).
.
кислоты, а всего взяли (64 — 49) 15 (кг) кислоты.
Мат. Составим уравнение, учитывая, что сумма масс кислоты, взятой из бака в 1-й раз и во 2-й, составляет 15 кг:
Это и есть математическая модель задачи. Решим её уравнение:
64х64х-х2960.
Имеем:
Хим. Теперь мы можем ответить на вопрос задачи: результат
Страницы: 1 | 2 > >>