Логарифмы

ания.
Помни про О. Д. З. (слайд 16)
1. Решите уравнение. (слайд 17)
î
h9
F
Î
P
î
&䘋
ꐓdꐔd封Ĥ摧弹&䘋
摧弹&䘋
摧弹&䘋
靪
푪

метод логарифмирования. Ответ: х 1; х 2.
(слайд 17)
х 1, х -2
Ответ: (-2;-1; 1; )
3. Решите систему уравнений (слайд 17)
b 0
a 4 – b, 10 2b2 – 8b, b2 – 4b – 5 0 b 5, b -1(пост. кор. )
a -1,
1) log3x -1, 5y 5 х 1/3, у 1.
Данная система предлагалась на вступительных экзаменах в 2004 году в МГУ на факультет вычислительной математики и кибернетики.
4. Найдите наименьшее значение функции y lg (x2 5x 7,25) 2 на отрезке -3; 0 (слайд 17)
Решение:
Функция, непрерывная на отрезке, принимает наименьшее значение в критических точках принадлежащих данному отрезку или на концах этого отрезка.
Вычислим производную данной функции

Найдем критические точки, решив уравнение у1 0
-3; 0
Вычисляя значения функции в критической точке и на концах данного отрезка, получим
y(-3) lg (9 – 15 7,25) 2 2 lg1,25
y(0) 2 lg7,25 ,
y(-2,5) lg (6,25 – 12,5 7,25) 2 2
следовательно, наименьшее значение функции y lg (x2 5x 7,25) 2 на отрезке -3; 0 равно 2
Ответ: 2
4. Самостоятельная работа (проверочный тест). Критерии оценки: «5» - 9-10 баллов; «4» - 7- 8 баллов; «3» - 5- 6 баллов.
Проверочный тест.
. 1) 28 2) 13 3) 75 4) 30
1) 0 2) 1 3) 4 4) 8
. 1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1

. 1) 3,5 2) ln 32 3) ln 124 4) 32

4) Ø
. 1) (1; 1,25) 2) (1; ) 3) (1,25; ) 4) (- ; 1,25)
.
1) (0; 9); (9; ) 2) 9 3) (0; ) 4) (1; )

1) (0; ) 2) (- 7) 3) (7; ) 4) (- )
Ответы к тесту: (слайд 18)
12345 678910
31331 44314