Урок алгебры 11 класс
Автор УМК А. Г. Мордкович
Тема урока "Решение показательных неравенств"
Цели: ввести понятие показательного неравенства; изучить теорему о равносильном переходе от показательного неравенства к алгебраическому; формировать умения решать простейшие показательные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним; производить подготовку к итоговой аттестации.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Решение заданий из открытого банка заданий ЕГЭ (сайт ФИПИ).
1. а) Решите уравнение
sin2x2sinx3cosx33.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3PI;3PI2.
2. Решите уравнение
sin2x2sinx2cosx2.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку PI;5PI2.
3. а) Решите уравнение (16sinx)cosx43sinx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 3PI;9PI/2.
III. Объяснение нового материала.
1. Актуализация знаний.
Выполнив устную работу, учащиеся вспомнили теоремы 2, 4, изученные на предыдущих уроках:
Если a 1, то ax 1 x 0; (ax 1 x 0);
0 a 1, то ax 1 x 0; (ax 1 x 0).
2. Вводим определение показательного неравенства - неравенство вида af (x) ag (x), где a 0, a 1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.
3. Метод решения показательного неравенства.
Напоминаем, что для f (x) ax E (f) (0; ).
Имеем: af (x) ag (x) / : ag (x) 0
1; af (x) - g (x) 1.
На основе теорем 2 и 4 делаем выводы, что если a 1, то
af (x) ag (x) f (x) g (x).
0 a 1, то af (x) ag (x) f (x) g (x).
IV. Формирование умений и навыков.
1. 40. 30, 40. 31 (устно).
При выполнении упражнений ученики должны называть основание степени и определять, больше оно 1 или меньше и
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>