Индивидуально - образовательный маршрут обучающегося
по теме "Логарифмические, уравнения, неравенства и системы уравнений"
В результате овладения содержанием темы учащиеся должны уметь:
1 уровень - решать простейшие логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений по заданному алгоритму;
2 уровень - решать логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений, самостоятельно выбирая метод решения;
3 уровень - применять полученные знания в нестандартной ситуации.
Логарифм. Свойства лога-рифма. Основное логарифмическое тождество
(b0; b!1; a0)
Логарифм произведения:
Логарифм частного:
Логарифм степени:
Переход к новому основанию:
;
;
6.
1. Логарифм произведения
2. Логарифм частного
3. Логарифм степени
, если к-чётное
, если n-чётное
Сравнение логарифмов с нулем: 0 тогда и только тогда, когда положительные числа a и b лежат "по одну сторону от единицы": a0; b0 и
(а-1)(b-1)0.
0; b0 и (а-1)(b-1) 0.
х ас
Пример. Решить уравнение log3х (х-2) 1.
Решение: ОДЗ: х(х-2) 0; х 0, х 2.
По определению логарифма х(х-2)3 1 , х2 -2х -3 0. Отсюда х13, х2-1.
С учетом ОДЗ получим х13, х2-1.
Ответ: -1; 3.
Решите самостоятельно
Задания 1 варианта
Баллы
Задания 2 варианта
Баллы
log2x -2
1
log3x -2
1
log2 (3x1) 0
1
log3 (2x-3) 2
1
log1/2( x2 0,5х) 1
1
log8(x2-7х) 1
1
Указания учителя.
Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте к
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>