ции (слайд 5)
Функцию, заданную формулой y logax (где а 0 и а ! 1), называют логарифмической функцией с основанием а.
Построим графики функций: y log2x и y и перечислим свойства этих функций (слайды 6, 7)
1) y log2x
x
1/4
1/2
1
2
4
8
y log2x
- 2
- 1
0
1
2
3
Свойства логарифмической функции при a 1 (слайд 8)
1. Область определения - множество всех положительных чисел R.
2. Область значений - множество всех действительных чисел R.
3. Функция является ни четной, ни нечетной
4. При всех значениях а график логарифмической функции пересекает ось абсцисс в точке х 1.
5. Промежутки знакопостоянства:
y 0 при x (1;infinity)
y 0 при x (0;1)
6. Функция возрастает при x (0;infinity)
7. Функция непрерывна.
2) y
x
1/4
1/2
1
2
4
8
y
2
1
0
- 1
- 2
- 3
Свойства логарифмической функции при 0 a 1 (слайд 9)
1. Область определения - множество всех положительных чисел R.
2. Область значений - множество всех действительных чисел R.
3. Функция не является ни четной, ни нечетной
4. При всех значениях а график логарифмической функции пересекает ось абсцисс в точке х 1.
5. Промежутки знакопостоянства:
y 0 при x (0; 1)
y 0 при x (1; infinity)
6. Функция убывает при x (0; infinity)
7. Функция непрерывна.
2. Краткая справка о Леонардо Эйлере (сообщение учащегося) (слайд 10)
В качестве опережающего домашнего задания учащимся было предложено подготовить сообщение о Леонардо Эйлере, который сформулировал современное определение логарифмической функции.
Идеальный матема
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>