определение)
Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
Пары значений переменных иногда записывают короче: (х; у) В такой записи на первом месте пишут значение x а на втором - y. Одно из решений рассмотренного уравнения может быть записано в виде (8; -4).
Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения (или не имеющие решений), называются равносильными.
Приведите примеры равносильных уравнений. (ху7 и х7-у; -4 и -2)
Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, что и уравнения с одной переменной:
1. Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение равносильное данному.
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), то получится уравнение равносильное данному.
По аналогии с первой строкой, давайте заполним вторую строку таблицы, тем самым обобщая новый материал.
Рассмотрим уравнение 4x 2y 10. Используя свойства уравнений, выразим одну переменную через другую.
Можем выразить переменную х через переменную у. Для этого оставим 4х в левой части уравнения, а 2у перенесем в правую, изменив его знак. Получаем равносильное уравнение 4х - 2у10.
Разделим каждую часть этого уравнения на число 4, получим равносильное уравнение
х -0,5у2,5.
Для того, чтобы выразить переменную у через переменную х, сначала перенесем 4x из левой части в правую, изменив его знак. Получаем равносильное уравнение 2y 10 - 4x.
Разделим каждую часть этого уравнения на число 2, получим равносильное уравнение
у 5 - 2x.
Таким образом, мы выразили одну переменную через другую.
Пользуясь этим равенством, для каждого зна
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>