Способы решения квадратных уравнений, изучаемые в школе:
Разложение левой части на множители
Метод выделения полного квадрата
С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ
Продвинутые способы решения квадратных уравнений:
Способ переброски
По свойству коэффициентов
С помощью циркуля и линейки
С помощью номограммы
Геометрический
Сегодня на уроке мы познакомимся с новым способом решения квадратных уравнений, который не изучается в школе. Но он очень интересный и вовсе не сложный.
Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов.
Пусть дано квадратное уравнение
ах2 bх с 0, где а 0.
Свойство 1.
Если а b с 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 1, х2 с/а
Свойство 2.
Если а – b с 0, или b а с, то
х1 – 1, х2 – с/а
Пример:
Решите самостоятельно:
7. Викторина. "Дальше, дальше. . . "
В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:
1. Уравнение второй степени.
2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
3. Равенство с переменной?
4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?
6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
7. Что значит решить уравнение?
8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
7. Итог урока.
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>