ем значение: а) ; б) ; в) .
a) - -2; б) - -2 ; в) - -3 .
Следовательно, выражение имеет смысл для любого а R и может приобретать любые значения.
4. Закрепление
Решите уравнение:
а) х3 64; б) х5 - ; в) х4 81; г) х6 - 64; д) х3 15; е) х4 15.
Ответ: а) 4; б) - ; в) 3; - 3; г) нет корней; д) ; е) ; - .
Найдите область определения функций:
а) у ; б) у ; в) у ; г) у ; д) у ; е) у .
Ответ: а) х 2; б) хR; в) х 3; г) х ! 0; д) 0; е) не определена.
Непосредственно из определения арифметического корня n-ой степени следует:
1. Если существует, то ()n а .
2.
3.
Мы вспомнили свойства квадратного корня. Аналогичные свойства имеют и корни n-ой степени.
Свойство 1. Для неотрицательных чисел а и b произведение корней n-ой степени из чисел a и b равна корню n-й степени из их произведения: .
Свойство 2. Для неотъемлемого числа а и положительного числа b доля корней n-ой степени из числа а и b. равно корню n-й степени из их доли: .
Свойство 3. Любая целая степень k корня n-ой степени из неотъемлемого числа а равна корню n-ой степени из степени k числа а: .
Свойство 4. Чтобы извлечь корень из корня из неотъемлемого числа можно перемножить показатели корней, а подкоренное выражение оставить без изменения .
Свойство 5. Значение корня из степени неотъемлемого числа не изменится, если показатель корня и показатель подкоренного выражения умножить (или разделить) на одно и то же натуральное число: .
1. Найдите значения выражений а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
Ответ: а) 1,5; б) 1,2; в) 0,5; г) 2,5; д) .
2. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) . Ответ: а) 10; б) 6; в) 3; г) 2.
3. Найдите корень из степени: а) ; б) ; в) ; г) . Ответ: а) 125; б) 0,09; в) 0,72; г) 16.
4. Упро
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>