Тема урока: Корень n-й степени из действительного числа и его свойства
Цели урока:
Повторить сведения о квадратный корень. Формирование понятий корень n-й степени и арифметический корень n-й степени. Изучение свойств корней n-й степени.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Повторение пройденного материала
Повторить сведения о квадратный корень можно в виде фронтальной беседы с использованием таблицы
Вопрос к классу
1. Что называется квадратным корнем из числа?
2. Чему равен квадратный корень из чисел: а) 25; б)16; в) 100; г) 0; д) -10?
3. Почему квадратный корень из отрицательного числа не существует?
4. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?
5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?
Квадратные корни
Определение квадратного корня из числа а:
Определение арифметического квадратного корня из числа а:
число, квадрат которого равен а.
Корень уравнения:
х2 а.
Тождества
а, а 0.
a, aR.
Основные свойства
, , .
, , .
, , kN.
,
3. Объяснение нового материала
Корнем n-ой степени из действительного числа а называется число, n-и степень которого равняется а.
Например: корень третьей степени из числа 8 равен 2, так как 23 8. Корень четвертой степени из числа 81 являются числа 3 и -3, ибо 34 81, (-3)4 81.
Согласно данного определения, корень п-ой степени - это корень уравнения хn а. Число корней этого уравнения зависит от n и а.
Если n - четное, т. е. n 2k, kN, то уравнение х2k а имеет два корня, если а 0; один корень, если а 0; не имеет корней, если а 0.
Если n - нечетное, т. е. n 2k 1, kN, то уравнение х2k1 а всегда имеет только один корень.
Ко
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>