сторическая справка Трудность интегрирования по сравнению с дифференциальным исчислением заключается в том, что интегралы от элементарных функций не всегда выражаются через элементарные, могут не выражаться, как говорят, «в конечном виде». И. и. располагает лишь отдельными приёмами интегрирования в конечном виде, область применения каждого из которых ограничена (способы интегрирования излагаются в учебниках математического анализа: обширные таблицы интегралов приводятся во многих справочниках).
Историческая справка. Возникновение задач И. и. связано с нахождением площадей и объёмов. Ряд задач такого рода был решен математиками Древней Греции. Античная математика предвосхитила идеи И. и. в значительно большей степени, чем дифференциального исчисления. Большую роль при решении таких задач играл HYPERLINK "http://dic. academic. ru/dic. nsf/bse/91598/D098D181D187D0B5D180D0BFD18BD0B2D0B0D0BDD0B8D18F" Исчерпывания метод , созданный Евдоксом Книдским (См. HYPERLINK "http://dic. academic. ru/dic. nsf/bse/86410/D095D0B2D0B4D0BED0BAD181" Евдокс Книдский ) и широко применявшийся HYPERLINK "http://dic. academic. ru/dic. nsf/bse/65400/D090D180D185D0B8D0BCD0B5D0B4" Архимед ом. Однако Архимед не выделил общего содержания интеграционных приёмов и понятия об интеграле, а тем более не создал алгоритма И. и. Учёные Среднего и Ближнего Востока в 9—15 вв. изучали и переводили труды Архимеда на общедоступный в их среде арабский язык, но существенно новых результатов в И. и. они не получили. Деятельность европейских учёных в это время была ещё более скромной. Лишь в 16 и 17 вв. развитие естественных наук поставило перед математикой Европы ряд новых задач, в частности задачи на нахождения квадратур, кубатур и определение центров тяжести. Труды Архимеда, вперв
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>