Информационные процессы

1:2 01
Выписав все остатки, начиная с последнего, получим двоичное представление числа:
131011012
Обычно этот способ используют для представления больших чисел. Например, нужно перевести в двоичную систему счисления число 234.
234 : 2 117 остаток0
117 : 2 571
58 : 2 290
29 : 2 141
14 : 2 70
7:231
3:211
1:2 01
Выписываем остатки, начиная с последнего:
23410 111010102.
Аналогичным образом любое десятичное число можно представить как число с любым основанием. Например, представим десятичное число 25 в виде числа с основанием 3.
2510 232 231 13 221,
А как перевести число из двоичной системы счисления в десятичную?
Для начала расставим над цифрами двоичного числа степени, начиная с нулевой справа налево.
Вспомнив, что ноли и единицы являются коэффициентами при степенях числа 2, запишем двоичное число в виде суммы:
15 14 13 12 01 12 125 124 123 122 021 12 32 16 8 4 1 6110.
Основной недостаток двоичной системы состоит в том, что, поскольку основание системы мало, для записи даже не очень больших чисел приходится использовать много знаков. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяют и другие, более компактные по длине чисел системы, такие, как восьмеричная и шестнадцатеричная.
В восьмеричной системе 8 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, число восемь обозначается 10 (один и ноль), 6410 — не что иное, как 1008.
Переведем число 6118 в десятичную систему:
6118 682 181 18 66410 1810 1 39310.
Теперь переведем число 6118 в двоичную систему. Для этого замените каждую цифру на ее перевод в двоичную систему:
6 1 1
110 001 001, таким образом 6118 110 001 0012.
Обратно, если есть многозначное двоичное число, то для перевод