ения располагает только десятью цифрами — 0, 1, 2, . . . , 9 — однако это не мешает нам представить с их помощью любое мыслимое число, которое можно изобразить на бумаге. Дело в том, что десятичная система является позиционной, а это означает, что значение каждой цифры числа определяется ее местом (позицией) в числе. Например, в числе 459 цифра 9 представляет единицы, цифра 5 -- десятки, цифра 4 — сотни.
Позиционная система счисления определяется ее основанием, то есть - - числом цифр, которым располагает данная система.
Основанием десятичной системы является десяток, и поэтому число 459 можно представить суммой
459 400 50 9 41025101 910.
Если число имеет дробную часть, то добавляется сумма оснований 10 с отрицательными степенями. Например:
321,409 31022101110410-1010-2910-3.
Если вместо 10 цифр в нашем распоряжении только две цифры (0 и 1), мы можем говорить о двоичной системе счисления. Эта система тоже является позиционной, но по основанию 2.
Представим десятичное число 13 в двоичном коде. Для начала определим, 2 в какой максимальной степени «входит» в число 13 и выпишем последовательно (не пропуская) все остальные степени числа 2, начиная с максимальной и заканчивая нулевой. Перед каждой «помещающейся» в число 13 степенью двойки поставим коэффициент 1 (присутствует), а перед «непомещающейся» — коэффициент 0 (отсутствует).
1310 123 122 021 12 8 4 0 1.
Теперь выпишем все коэффициенты, и так как число записывается в 1 байт, содержащий 8 бит, то дополним получившееся двоичное число недостающими нулями:
1310 000011012
Можно воспользоваться и другим способом: Будем делить число 13 последовательно на 2 нацело и запоминать остатки, в том числе и нулевые:
13 : 2 6 остаток 1
6:2 30
3:2 11
Страницы: << < 12 | 13 | 14 | 15 | 16 > >>