ия максимальной работы расширения идеального газа в пяти процессах: изобарном, изотермическом, адиабатическом, изохорном и изобарно-изотермическом.
1. Изобарный процесс при постоянном давлении (р const).
W p(V2 - V1) (7)
Учитывая, что pV2 nRT2 и pV1 nRT1, получается в итоге уравнение
W nR(T2 - T1) (8)
2. Изотермический процесс при постоянной температуре (T const).
W nRTln V2V1 (9)
Учитывая, что при T const, p1V1 p2V2, получается
W nRTln p2p1 (10)
3. Адиабатический процесс отвечает условию Q 0. В этом процессе временно изменяются температура и давление газа. В связи с тем, что газ не получает теплоты извне, работа адиабатического расширения производится за счет уменьшения внутренней энергии и газ охлаждается:
W -U (11)
Приращение внутренней энергии зависит от молярной теплоемкости идеального газа при постоянном объеме CV, т. е.
U nCV(T2 - T1). (12)
Из сравнения уравнений (11) и (12) получаем
W nCV(T1 - T2), (13)
где: Т1, Т2 - начальная и конечная температура, соответственно.
Из соотношения (12) для адиабатического процесса, полагая dW pdV, получается следующее выражение
dU - pdV.
Производная от (12) равна dU CVdT и при n 1 и p RT/V получается:
CVdT - RT dVV,
или
CV dTT - R dVV
Учитывая, что для идеального газа CV const, получается в результате интегрирования
CVln Т2Т1 - Rln V2V1.
Откуда
lnT2 lnT1 - RCV ln V2V1.
Между параметрами p, V, T при адиабатическом процессе в идеальном газе
pVy const и TVy - 1 const,
где: y CpCV.
4. Изохорный процесс при постоянном объеме (V const).
Из уравнения (5) получается W 0.
Рис. 1. Работа расширения идеального газа в изобарном (1), изотерм
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>