Гипербола

Жоспар
I. Кіріспе
II. Негізгі бөлім
2. 1. Гипербола және оның теңдеулері 2. 2. Мысалдар
2. 3. Тест сұрақтары
III. Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер тізімі


Кіріспе
Жазықтықтағы екінші дәрежелі теңдеулермен кескінделетін сызықтарды екінші ретті қисықтар деп атайды. Оларға эллипс, гипербола және парабола жатады. Бұл шығармада гиперболаның қандай теңдулермен анықталатындығын және оның элементтерімен таныстыра отырып, осы тақырыпқа байланысты мысалдар, тесттер қарастырамыз.
Яғни бұл шығарманың негізгі мақсаты гиперболанвң теңдеулерімен таныстыру және олар туралы мағлұматтар беру.
Негізгі бөлім
Гипербола және оның теңдеулері
Фокустар деп аталатын берілген екі F1 және F2 нүктелерінен қашықтықтарының айырымы әрқашан тұрақты шама 2а болатын нүктелердің геометриялық орындарын гипербола деп атаймыз.
Гиперболаның канондық теңдеуі мына түрде болады:
1. (1)
мұндағы b2c2-a2; a2b2 болған жағдайда гипербола тең қабырғалы гипербола деп аталады. F1(-C;0), F2(C;0) нүктелері (1) гиперболаның фокустары болып табылады. ec/а саны гиперболаның эксцентриситеті деп аталады; гипербола үшін e1.
Гиперболаны екі нақты нүктеде қиятын симметрия осін гиперболаның нақты осі деп атайды. Гиперболаның нақты осінде оның фокустары орналасады. Екінші ось гиперболаның жорамал осі деп аталады; бұл ось гиперболамен ортақ нақты нүктелер қабылдамайды.
Гиперболаның симметрия центрі оның центрі деп аталады. Гиперболаның осьтерінің қиылысу нүктесі оның центрі болып табылады.
Координатаның бас нүктесінен бірдей da/е арақашықтықта орналасатын және жорамал осіне параллель түзулер гиперболаның директрисалары деп аталады.
а/е түзулері (1) гиперболаның директрисалары болып табылады.
(1) гиперболаның асимптоталар