Геометрия теоремы и аксиомы

точек и всех точек, лежащих между ними, называется отрезком. При этом сами данные точки называются концами отрезка.
Часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от нее по одну сторону, называется полупрямой или лучом. При этом сама данная точка называется началом иливершинойлуча.
Одной из основных операций, которую можно производить с отрезками, является операция откладывания данного отрезка на данном луче от его вершины. Получающийся при этом отрезок называется равным исходному отрезку. Равенство отрезков АВ и А1В1 записывается в виде АВА1В1. Оно означает, что если один из этих отрезков, например АВ, отложить на луче А1В1от точки А1, то отрезок АВ при этом совместится с отрезком А1В1.
Если при откладывании отрезка АВ на луче А1В1 от точки А1 точка В переходит в точку, лежащую между точками А1, В1, то говорят, что отрезок АВ меньше отрезка А1В1 и обозначают АВ А1В1. Говорят также, что отрезок А1В1 больше отрезка АВ и обозначают А1В1AB
Если на отрезке АВ между точками А и В взять какую-либо точку С, то образуется два новых отрезка АС и СВ. Отрезок АВ называется суммой отрезков АС и СВ и обозначается
АВ АС СВ.
Каждый из отрезков АС и СВ называется разностью отрезка АВ и другого отрезка, обозначается
АС АВ - СВ, СВ АВ - АС.
Чтобы сложить два произвольных отрезка АВ и CD, продолжим отрезок АВ за точку В и на этом продолжении отложим отрезок ВЕ, равный CD. Отрезок АЕ даст сумму отрезковАВ и CD,
АЕ АВ CD.
Аналогичным образом поступают для вычитания из большего отрезка меньшего.
Следующие свойства, относящиеся к понятию равенства отрезков, принимаются за аксиомы.
5. Каждый отрезок равен самому себе.
6. Если два отрезка равны третьему, то они равны между собой.
7. На любом луч