В чём же причина? Какое из описанных правил добавляет новые возможности? Чтобы это понять, достаточно построить складку в каждом из правил 1 – 7 с помощью циркуля и линейки. Решив упражнение 1, вы увидите, что довольно легко построить все прямые складок в правилах 1 – 5 и 7. Стало быть, дополнительные возможности скрыты в правиле номер 6. Не удивительно, что основной шаг в построениях трисекции угла и удвоении куба был сделан с применением именно этого правила.
Причина, оказывается, в следующем: чтобы найти прямую сгиба в правиле 6, требуется решить уравнение третьей степени, тогда как в каждом из построений с помощью циркуля и линейки решаются уравнения только 1 и 2 степеней. Любителям геометрии мы рекомендуем убедиться в этом.
Приложение 2
(Рисунки)
ФигураРисунокФигуры, которые получились
Центр квадрата, диагонали, параллельные прямые, треугольники, четырёхугольники, симметричные части квадрата.
Центр квадрата, четыре равных квадрата, диагонали, треугольники, симметричные части квадрата.
Центр квадрата, диагонали, четыре равных квадрата, ромб, треугольники, параллельные прямые, симметричные части квадрата.
Монахиня
Центр квадрата, диагонали, симметричные части квадрата, треугольники, четырёхугольники.
Браслет
Диагональ, параллельные прямые, симметричные части квадрата.
Центр квадрата, диагональ, четыре равных квадрата, симметричные части квадрата.
PAGE MERGEFORMAT 3
А
а)
В
б)
А
В
Рис. 3
Рис. 2
Рис. 4
l
m
l
m
а)
б)
Рис. 5
Рис. 6
А
В
А
p
Рис. 7
Рис. 8
А
q
p
А
p
q
Страницы: << < 16 | 17 | 18 | 19 > >>