Геометрическая прогрессия

ическая прогрессия
q - знаменатель геометрической прогрессии, тогда
b2b1 q
b3b2 q
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
bn1bn q
Как найти из этих формул q - знаменатель геометрической прогрессии?
( Ответ: последующий член разделить на предыдущий её член)
bnb1 qn-1 - формула n - члена геометрической прогрессии. (Учитель записывает на доске, ученики в тетради)
Задание Найдите в геометрической прогрессии (1) сумму первых двух , первых трех, первых пяти , первых двадцати ее членов. ( ответ: 3 , 7, 31 . . . )
В задачах порой приходится искать сумму и 50, и 100 первых членов прогрессии, для этого существует формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии.
Snb1(qn-1)q-1
А сейчас давайте вернемся к нашей задаче, итак,
На слайде 1, 2, 4, 8, 16. . . . ?
((bn) - геометрическая прогрессия
b11, b22,тогда q2 , т. е. нам найти сумму первых 30 её членов:
S30b1(q30-1)q-1230-1(210 )3 -110243-11 000 000 000-1 1 000 000 000(коп. )10 000 000(руб. )10 млн. руб.
Такую сумму должен будет выплатить клиент банку взамен на 300 000 рублей.
Я думаю, что этот пример показывает вам - насколько важно знать математику. Незнание только одной формулы может привести к большим проблемам.
III. Отработка умений и навыков
1. Индивидуальные карточки.
1 (повышенной сложности для ученика, проявляющему особый интерес к изучению математики)
Историческая задача. Рассказывают, что индийский принц Серам рассмеялся, услышав, какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски - одно зерно, за вторую - два, за третью - четыре, за четвертую - восемь и так далее до 64-го поля. Найдите количество зерен, которое просил изобретатель у принца. (Решение: S64264-11264-1 (210)6 24 -1