Геометрическая прогрессия

уха. Определим давление воздуха внутри сосуда после 3 движений поршня, если первоначально давление было 760 мм рт. ст.
Решение : так как после каждого движения поршня в сосуде остается 70 воздуха. Чтобы узнать давление воздуха в сосуде после очередного движения поршня, нужно давление после предыдущего движения поршня умножить на 0,7. Мы имеем Г. П. - (bn), b1 760, а q 0,7. Число, выражающее давление воздуха в сосуде после трех движений поршня, является третьим членом этой прогрессии : b3 760(0,7)2 372 (мм рт. ст. ).
4. Срочный вклад 1000 р. , положенный в банк, ежегодно увеличивается на 10. Каким станет вклад через 3 года?
Решение : 10 0,1. Коэффициент увеличения вклада равен 1,1. Имеем геометрическую прогрессию (сn ). с1 1000 р. , q 1,1. с4 - вклад через три года. Следовательно, с4 с1 q3 1000 (1,1)3 1331. Через три года вклад будет равен 1331 р.
VII. Самостоятельная работа по тестам (тексты раздать учащимся).
Вариант 1.
1. Найдите первый член геометрической прогрессии: . . . .
a) 1; б) -1; в) 28; г) .
2. Дана геометрическая прогрессия:1; ; . . . . Найдите номер члена этой прогрессии, равного .
a) 5; б) 6; в) 7; г) нет такого номера.
3. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой .
a) ; б) ; в) ; г) .
4. Третий член геометрической прогрессии равен 2, а шестой равен 54. Найдите первый член прогрессии.
a) 1; б) 6; в) ; г) .
5. Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 10, а сумма второго и четвертого ее членов равна -20. Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?
a) 126; б) -42; в) -44; г) -48.
Вариант 2.
1. Найдите первый член геометрической прогрессии: 8, -4, . . . .
a) 1; б) -1; в) 28; г) .
2. Дана геом