арифметической и геометрической последовательностей. (слайд 4)
Назовите характеристические свойства арифметической прогрессии.
Назовите характеристические свойства геометрической прогрессии. (слайд 5)
Формула n-ного члена арифметической прогрессии.
Формула n-ного члена геометрической прогрессии. (слайд 6)
Найдите первые три члена геометрической прогрессии (bn), если b16, q2. (слайд 7)
Найдите сумму три первых членов геометрической прогрессии (bn), если b14, q3.
Найдите b5, если b416, b664.
3. Систематизация изученного материала
Задача 1: "Легенда о шахматной доске" (видео).
Решение задачи: (слайд 8)
Эта задача решается следующим образом. По условию задачи можно увидеть геометрическую прогрессию с 64-мя членами. Если посчитать, то её формула выглядит так: bn b1 qn - 1 . где b1 1, а q 2 (формула для вычисления любого члена геометрической прогрессии).
По этой формуле получаем, что на последней клетке должно быть 2 в 63 степени! А всего? Посчитаем по формуле суммы геометрической прогрессии, которая выглядит как:
Получим число, которое равно 18 446 744 073 709 551 615 зёрен. Если перевести в тонны (1 зерно 1 карат 0,2 грамма), то получим примерно 92 233 720 368,5 тысяч тонн!
Поэтому раджа и не смог выполнить это желание.
Ответ: 18 446 744 073 709 551 615 зёрен.
Задача 2: (слайд 9)
При одном из видов кредитования заем в 6 000 руб. погашается в течение года по 500 руб. ежемесячно, вносимых в последний день месяца одновременно с уплатой 5 в месяц. Найти размер всей платы за кредит.
Решение. В первый месяц заемщик уплачивает 500 525 руб. следующим платежом будет 500 Получается геометрическая прогрессия с первым членом прогрессии 525 и знаменателем q 1,05, нас ин
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>