лассе 41 ученик написал по три контрольные работы. В результате учитель не поставил ни одной неудовлетворительной отметки, и каждый ученик получил все остальные отметки. Узнав об этом, один ученик заметил, что по крайней мере 7 человек получили одинаковые отметки по всем трем контрольным, а другой, подумав, сказал, что таких учеников с одинаковыми отметками, наверно будет 8. Кто из них прав?
Решение.
Разобьем класс на группы в соответствии со всевозможными наборами отметок: 3, 4, 5; 3, 5, 4; 4, 3, 5; 4, 5, 3; 5, 4,3; 5, 3, 4 (всего 6 групп). Если в каждой из этих групп не больше 6 человек, то всего в классе не больше 36 человек, что противоречит условию. Следовательно, по крайней мере в одной из этих групп не меньше 7 человек. Возможен, однако, и случай, когда в каждой группе не больше 7 человек (например, в одной группе 6, а в остальных – по 7 человек), и, следовательно, утверждение второго ученика может быть не верным.
Итак, прав только первый ученик.
Ответ: первый ученик
Задача 20
В школе 370 учеников. Найдутся ли в этой школе хотя бы два ученика, у которых день рождения приходится на одну и ту же дату календаря?
Ответ: да
Задача 21
У каждого из пяти мальчиков было не меньше одного шара, а всего у них было 7 шаров. Мог ли кто- либо из них иметь: а) 3 шара? б) 4 шара?
Ответ: а) да; б) нет
Тема 2. ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ И ЧАСТИ.
Задача 1
Товар подорожал на 30, а затем подешевел на 30. Как изменилась цена этого товара?
Решение.
Товар подорожал на 30, то есть стал стоить 130, что составляет 130:1001,3 от первоначальной цены. Затем он подешевел на 30, то есть стал стоить 100 - 30 70, что составляет 70: 100 0,7 от новой цены. Пусть первоначальная цена была х. После подорожания товар стал стоить 1,3х, а после уд
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>