ь сказывается на численности хищника.
Отметим, что дальнейшее описание взаимоотношений между двумя видами биологических популяций (жертвами и хищниками) будет основано на следующих предположениях:
численности популяций жертв и хищников зависят только от времени и не зависят от пространственного распределения популяции на занимаемой территории;
естественная смертность жертв не учитываются;
скорость роста численности жертв уменьшается пропорционально численности хищников, а темп роста хищников увеличивается пропорционально численности жертв;
эффект «насыщения» у хищника не наступает, т. е. хищник всегда голоден.
и Ci, где Ni- численность жертв и Ci- численность хищников в момент времени i. Предположим, что единственным фактором, ограничивающим размножение жертв, является давление на них со стороны хищников, а размножение хищников ограничивается количеством добытой ими пищи (количеством жертв). Тогда, в отсутствие хищников численность жертв Ni растёт с коэффициентом прироста r, т. е. Ni1Ni rNi, Ni- количество жертв в момент времени i, r0. Наличие хищника, разумеется, меняет вид этого уравнения, так как если численность хищника Ci , то, кроме естественного прироста, следует учесть убыль численности жертв в силу истребления жертв хищником. Эту убыль следует считать пропорциональной числу встреч между особями обоих видов, и она может быть выражена числом aNiCi , где a0- коэффициент пропорциональности, характеризующий вымирание жертв вследствие их встречи с хищником, Ni- численность жертв в момент времени i и Ci- численность хищников в момент времени i. Поэтому, считая, что численность жертв изменяется благодаря рождаемости (которая пропорциональна общей численности жертв с коэффициентом прироста равным r) и смертности, получим:
Ni1Ni rNi - aNiC
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>