i
Рассуждая аналогично, имеем: численность хищников Ci в отсутствие жертв убывает с некоторым естественным коэффициентом смертности q , т. е. Сi1Сi- qCi , где Ci- численность хищников в момент времени i, q0. Численность хищников растёт тем быстрее, чем больше численность жертв. Это увеличение пропорционально числу встреч между особями обоих видов и выражается числом faNiCi, где f0- коэффициент пропорциональности, характеризующий потребность в пище хищника, Ni- численность жертв в момент времени i и Ci- численность хищников в момент времени i. Поэтому, считая, что численность хищников изменяется благодаря встречам с жертвами и скорости вымирания (которая пропорциональна общей численности хищников с коэффициентом вымирания равным q), получим:
Сi1Сi faNiCi- qCi
Таким образом, взаимодействие хищника и жертвы можно описать с помощью системы уравнений:
Ni1Ni rNi - aNiCi
Сi1Сi faNiCi- qCi
Програмная реализация модели «хищник-жертва»
Данная модель была реализована на языке программирования Паскаль и в среде EXCEL. Ниже приведена программа на языке Паскаль.
program Model1;
var
T:integer;
N,C:array 0. . 100 of real;
i:integer;
r,a,q,f:real;
begin
writeln(введи количество дней);
readln(T);
r:0. 2;
a:0. 005;
q:0. 1;
f:0. 1;
writeln(введи количество зайцев);
readln(N0);
writeln(введи количество волков);
readln(C0);
for i:0 to T do
begin
Ni1:NirNi-aCiNi;
Ci1:CifaCiNi-qCi;
end;
writeln ( день заяц волк);
for i:0 to T do
writeln(i, ,Ni:6:2, ,Ci:6:2);
readln;
end.
Продемонстрируем часть решения в среде Excel.
R0,2
A0,005
F0,1
Q0,05
днизайцыволки
115050
2B6B1B6-B2C6B6C6B3B2C6B6-B4C6
3B7B1B7-B2C7B7C7B3B2C7B7-B4C7
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>