онечно убывающей?
- Что для этого необходимо знать?
- Решите задачу: "Один из учеников, вызванный к доске, должен идти от стола к двери по прямой. Первый шаг он делает длиной 1метр, второй -1/2 м. , третий 1/4 м и т. д. так, что длина следующего шага в 2 раза меньше длины предыдущего. Дойдет ли ученик до двери, если расстояние от стола до двери по прямой 3 метра?"
- Вернемся к задаче про Ахиллеса и черепаху. Расстояние, которое потребуется преодолеть Ахиллесу, чтобы догнать черепаху, равно
- Все согласны с таким ответом: быстрый Ахиллес догонит медлительную черепаху.
- Всем известно, что такое софизмы. Очень интересны математические софизмы древнегреческих философов-математиков.
Разгадать один из самых известных софизмов древнегреческого философа Зенона -- парадокс Ахиллеса и черепахи, будет вашим домашним заданием.
Класс делится на 4 группы. Находят сумму различными способами. Каждая группа свое решение оформляет в тетради.
Для презентации работы используют документ-камеру, доску.
Последней выступает группа, вычисляющая сумму по формуле суммы геометрической прогрессии.
- S10001001010,1. . .
111119.
Расстояние, которое потребуется преодолеть Ахиллесу, чтобы догнать черепаху, равно
1111 и одна девятая шага (0,111. . . 19).
- Мы нашли сумму бесконечной прогрессии.
- Даже бесконечное количество слагаемых в сумме может давать конечную величину, если пренебречь малой величиной
g
Страницы: << < 6 | 7 | 8