Алгебра логики

ке соответствует союзу «ИЛИ»
в алгебре высказываний обозначение «V» или «»
в языках программирования обозначение «Or».
l

Â
â
x
l
Â
愀Ĥ摧
ꐔð摧
ꐔð摧
ࠀ ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств, т. е. множеству получившемуся в результате сложения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В.
Таблица истинностиДиаграмма Эйлера-Венна
A
B
A B
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0

Итак, если два высказывания соединены союзом "ИЛИ", то полученное сложное высказывание истинно когда истинно хотя бы одно из составляющих высказываний.
Рассмотренные выше операции были двуместными (бинарными), т. е. выполнялись над двумя операндами (высказываниями). В алгебре логики определена и широко используется и одноместная (унарная) операция отрицание.
Инверсия - отрицание (от латинского inversio — переворачивание, перестановка):
в естественном языке соответствует словам «неверно, что. . . » и частице «не»
в алгебре высказываний обозначение «» или «-»
в языках программирования обозначение «Not».
Отрицание - логическая операция, которая с помощью связки «не» каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества, т. е. множеству получившемуся в результате отрицания множества А соответствует множество, дополняющее его до универсального множества.
Таблица истинностиДиаграмма Эй