зываний устанавливается в результате соглашения на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью алгебры высказываний.
Для образования новых высказываний наиболее часто используют базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок "и, "или, "не.
В алгебре высказываний все логические функции могут быть сведены путем логического преобразования к трем базовым: конъюнкции, дизъюнкции и инверсии.
Введем перечисленные логические операции.
Конъюнкция - логическое умножение (от латинского conjunctio - союз, связь):
в естественном языке соответствует союзу «И»
в алгебре высказываний обозначение «&»
в языках программирования обозначение «And».
Конъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым (или исходным) высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза «И» сложное высказывание также считается ложным.
В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, т. е. множеству получившемуся в результате умножения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.
Таблица истинностиДиаграмма Эйлера-Венна
A
B
А&В
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Итак, если два высказывания соединены союзом "И", то полученное сложное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.
Дизъюнкция - логическое сложение (от латинского disjunctio - разобщение, различие):
в естественном язы
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>