Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность - конспект для урока

«Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность»

Б. Шоу.

Уважаемые коллеги! Главным героем нашего мастер-класса сегодня будет вот этот предмет. Как его можно назвать? Для чего он предназначен?

В педагогике есть свой кейс – кейс - метод. О его необходимости мы сегодня и поговорим на мастер-классе. Слайд

1. Мобилизационный этап.

Может быть, Вы знакомы с притчей Шалвы Амонашвили о двух учителях.

Пришли в школу два молодых учителя. Один сказал своим ученикам:

— Пойдём в гору, будем познавать через трудности.

Сказал другой своим ученикам:

— Умный в гору не пойдёт, будем познавать от лёгкого.

Учитель первых не отступил от своего принципа, водил своих учеников в горы, всё более трудные, скалистые, неприступные и высокие.

Учитель вторых тоже не отступил от своего принципа, обходил вместе со своими учениками те же самые горы и всюду искал для них лёгкость и удобство.

По истечение времени первые закалили знания жизнью. Вторые упражняли знания в уме. Первые научились летать. Вторые научились копать. Первые научились видеть всё вокруг. Вторые научились видеть лишь перед носом.

Как вы думаете, какую построят жизнь вокруг себя первые и какую — вторые?

2. Презентация педагогического опыта.

Главное изменение в обществе, влияющее на ситуацию в сфере образования, - ускорение темпов его развития. За время профессиональной карьеры человек меняет свою специальность не менее семи раз. Конкурентоспособность   на таком рынке труда во многом зависит от его способности приобретать и развивать умения, навыки, компетентности, которые могут использоваться или трансформироваться к целому ряду жизненных ситуаций.

Дети, которые пришли в первый класс в начале тысячелетия, будут продолжать свою трудовую деятельность примерно до 2060 года. Каким будет мир в середине XXI века, трудно себе представить. В результате школа должна готовить своих учеников к жизни, о которой сама школа мало что знает.

В связи с этим в настоящее время в России идёт становление новой системы образования, ориентированной на вхождение в мировое образовательное пространство. В новых условиях повышается роль школы в воспитании новых граждан страны: активных, инициативных, творчески мыслящих. Они должны хорошо уметь работать с информацией и быть готовыми к самообразованию в течение всей жизни.

Поэтому очередным шагом в процессе следования школы за требованиями меняющегося мира является ориентация на компетентностный подход к содержанию образования: успешность человека в будущей социальной и профессиональной жизни определяется уровнем развития его ключевых компетенций: слайд. Они представлены на слайде (не читаю)

- учебно-познавательных (ученик добывает знания непосредственно из окружающей действительности, владеет приёмами решения учебно-познавательных проблем, действия в разных (нестандартных) ситуациях)

 - ценностно-смысловых (ценностные ориентиры ученика, его способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль и предназначение) 

-  коммуникативных (формирование умений работать в группе; общение и взаимодействие с окружающими людьми, причем не только со сверстниками, но и взрослыми; умение договариваться, разрешать возникающие проблемы мирным путем; способность принимать совместные решения, нести ответственность за принятое решение, принимать или не принимать точку зрения другого человека, обосновывая свою позицию; презентовать себя, итоги своей работы)

- информационных (интеграция информационных технологий в учебную среду создаёт для учеников высокую мотивацию и условия для реализации их собственных идей, подготавливает их к комфортной жизни в условиях информационного общества)

-  социально-трудовых (приобретение начально-технических знаний: конструирование и изготовление изделий из различных материалов; навыки самообслуживания) 

- здоровьесберегающих (знание и соблюдение норм здорового образа жизни; личной гигиены, обихода; физическая культура человека, свобода и ответственность за выбор образа жизни)

Для их формирования всё более актуальным становится использование в образовательном процессе интерактивных приемов и методов, формирующих умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.  Слайд Интерактивные методы обучения (не читаю)

Дискуссия

Эвристическая беседа

«Мозговой штурм»

Ролевые, «деловые» игры

Тренинги

Кейс-метод

Метод проектов

Групповая работа с иллюстративным материалом

Обсуждение видеофильмов и т.д.

Интерактивные и активные методы имеют много общего. В отличие от активных методов, интерактивные ориентированы на более широкое взаимодействие обучающихся не только с преподавателем, но и друг с другом и на доминирование активности обучающихся в образовательном процессе.

Одним из методов интерактивных технологий является кейс-метод -  метод анализа ситуаций. Название технологии произошло от латинского casus – запутанный необычный случай; а также от английского case – портфель, чемоданчик. Изначально кейс-технологии разрабатывались для обучения юристов и менеджеров для активного обсуждения конкретных экономических или юридических ситуаций, что служило основой для их дальнейшей профессиональной деятельности. На сегодня данная технология прошла апробацию в средней школе, в начальной же делаются первые попытки.

Кейс-технология – это обучение действием. Суть данной технологии в том, что обучение школьников происходит с помощью конкретных ситуаций, основанных на фактах из реальной жизни. Учащимся предлагается осмыслить ситуацию, описание которой отражает какую-либо практическую проблему, не имеющую однозначных решений. Именно необходимость прорабатывать различные проблемы и находить пути их решения заставляет учащихся актуализировать все имеющиеся у них теоретические знания. Эта деятельность вызывает у детей интерес к изучаемому материалу, обеспечивает возможность применения методов научного исследования, развивает самостоятельность, мыслительные творческие способности, и эмоционально – волевые качества.

Кейс - метод также выступает как образ мышления преподавателей, позволяющий по- иному думать и действовать, обновляя свой творческий потенциал.

        Кейс-это не образец правильного поведения и стандартного мышления (не повторение за учителем, не пересказ текста, не ответ на вопрос преподавателя). Это «часть» реальности со всеми ошибками, свойственными этой реальности. Кейс полезно «драматизировать», гипертрофированно выставляя ошибки и проблемы. Любое решение имеет право на жизнь, в сходной ситуации десять человек поведут себя десятью разными способами. Поэтому каждый, будь то учитель, или ученик, может выработать свое решение, предложить свои рекомендации. Единственное требование – это обоснованность принимаемых решений. Кейс эффективен при изучении нового материала или на практических занятиях.

Кейс-метод как технология обучения в общеобразовательной школе нацелен на решение следующих основных задач: Слайд

- образовательной мотивации

- функциональной грамотности и креативности

- культуры речи

- личностного саморазвития;

-социальной компетентности

 Повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, творческое постижение и осмысление нового знания, навыки аргументированной речи и письма, коммуникативные навыки и ответственность за знание.

Решение перечисленных задач приведёт к достижению следующих результатов в деятельности учащихся: Слайд

- Освоение новой информации и методов анализа

- Умение работать с текстом

- Соотнесение теоретических и практических знаний

- Достижение личных целей

- Формирование социальных умений

- Умение вести дискуссию

- Решение проблем

Умение работать с дополнительной литературой, прослеживать причинно-следственные связи, понимание, структурирование текста, формирование личностных качеств, уверенности в себе, оценки поведения людей, умение применять ситуацию на себя и определять причины её возникновения, отстаивание своей точки зрения и убеждение оппонентов, появление опыта принятия решений и действий в новой ситуации.

У кейс-метода есть свои технологические особенности: Слайд

1. Он является одним из видов исследовательской технологии
2. Проектной технологии, в которой идет процесс разрешения проблемы посредством совместной деятельности учащихся. В кейс же методе идет формирование проблемы и путей ее решения. Кейс одновременно выступает и как задание, и как источник информации, принимаемый за основу последующих действий и принятия решений.
3. Это и технология коллективного обучения (важнейшие составляющие которой – работа в группах, подгруппах, взаимный обмен информацией).
4. Включает в себя технологии развивающего обучения (т.к. формирует личностные качества учащихся).
5. Технология «создания успеха».

Для наиболее продуктивной работы с кейсом существует несколько видов анализа: Слайд      

- Проблемный анализ

- Системный

- Причинно – следственный

- Прагматический

- Ситуационный анализ

- Рекомендательный анализ

- Программно - целевой анализ

Которые способствуют   осознанию сущности проблемы и путей ее разрешения; выявлению закономерностей системной целостности объекта; установлению причин возникновения данной ситуации и следствий ее развития. Основными понятиями прагматического анализа выступают «эффективность» - достижение высокого результата минимальными затратами, «результативность» - способность достигать поставленную цель, «оценка» - величина, характеризующая то или иное явление с точки зрения эффективности и результативности. Удачный выбор ситуации определяется наличием в ней нестандартности, интриги, что побуждает исследовательскую мотивацию.  Результаты исследования проблемы внедряются в жизнь с помощью выработанных рекомендаций. Системный анализ предусматривает разработку программ деятельности в данной ситуации.

Все эти виды анализа взаимосвязаны и используются на уроках при решении поставленных проблем.

Отличительной особенностью кейс-метода является:

- обучение в малых группах (4-5 человек);

- перед каждой группой ставится одна и та же задача, которая не должна иметь однозначного решения;

- наличие информационного материала (при этом информация должна быть либо избыточной, либо недостаточной);

- обязательным условием является выработка решения внутри группы, а потом общего решения

Работа с кейсом проводится в 3 этапа: Слайд

1 ЭТАП -  ознакомление с кейсом.

2 ЭТАП – работа в малых группах.

Это обязательный и самый эффективный этап работы с ситуацией. Время должно быть ограничено до 10-15 минут. Это позволяет сделать обсуждение в группах напряженным и увлекательным. Дети творчески применяют свои знания и отстаивают свою точку зрения. Высказывают   свое мнение и малоактивные ученики. Итогом работы в малой группе является выработка общего решения. Но каждый имеет право остаться при своей точке зрения и высказать ее при общей дискуссии на третьем этапе.

3 ЭТАП – итоговая презентация

Каждая группа кратко и ясно излагает свой вариант решения проблемы. При этом учитель в обсуждении не участвует, но выступает в роли «третейского» судьи: обобщает сказанное, подводит итог всей дискуссии.

Важным шагом в проектировании кейса является – выбор ситуации, которая выступает в качестве сформулированной проблемы. Чаще всего кейс-метод применяется мною на уроках математики при преобразовании и решении задач.

В качестве проблемной ситуации могут быть:

- задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, требующие различного преобразования, с заведомо допущенными ошибками, предполагающие несколько способов решения, обратные задачи

- поиск истины (способа, приема, правила решения)

- различные точки зрения на один и тот же вопрос

По кейс-технологии полный цикл умственных действий от возникновения проблемной ситуации до ее разрешения имеет несколько этапов.

Вашему вниманию предлагается несколько видов Технологической карты-схемы создания кейса в Приложении №1, которое лежит перед вами.

3.Имитационная игра – учебное занятие. (Слушатели одновременно играют две роли: учащихся и экспертов)

А сейчас от теории перейдем к практике.  На каждом столе задание. Ознакомьтесь, пожалуйста, с ним. (Приложение №2)

Что это? (Задача). Докажите. Какого вида задача? (Нахождение неизвестного по двум разностям). В чем особенность формулировки задачи?  Преобразуйте ее.

Можно сказать, что это кейс? Докажите. (Одним из признаков кейса является наличие реальной жизненной ситуации, которая предполагает принципиальное отсутствие единственного решения).

Осмыслите данную ситуацию. Попробуйте её разрешить. Как вы думаете, сколько у неё найдётся способов решения?

Сформулируйте возникшую на уроке проблему. (Решение задачи разными способами.) 

Для чего важно научиться   решать задачи разными способами? (Чтобы знать, что можно решить любую задачу хотя бы одним способом, найти удобный, рациональный)

Решите задачу. Постарайтесь найти не один способ ее решения.

Внимательно изучив технологическую карту-схему, вы можете проследить все этапы работы с кейсом.

Работа непосредственно с данным кейсом проходит в несколько этапов: решение задачи разными способами, преобразование задачи (рассматриваются два пути – упростить и усложнить). Эти пути выбирают дети и как правило идут от сложного. Для этого надо изменить условие, или условие и вопрос. При этом добавляются данные, увеличивается количество действий. Можно упростить задачу. При этом меняются вопросы, из составной задачи получается простая, появляются лишние данные.

Таким образом, проходит не формальная, механическая работа по решению задач с использованием определённого алгоритма, а глубочайшая работа по преобразованию одной и той же задачи в задачи разного вида, постоянное возвращение к данной информации несколько раз, что постепенно приводит к осознанному пониманию текста задачи и выбору правильного решения. У детей со временем исчезает страх перед задачами нового вида, формируется осознание того, что любая ситуация, будь то учебная задача или жизненная ситуация, всегда решаема, если рассматривать её с разных сторон, учитывать разные точки зрения, допускать неоднозначность решения, как в известной поговорке: «Если есть вход, то обязательно найдётся и выход».

Л. В. Занков, по программе которого я работаю больше 10 лет, отмечал, что каждая задача должна давать ребенку пищу для интенсивной умственной деятельности. Ситуация задачи (кейс) должна представлять собой проблему, требующую усилий для ее преодоления. Работа по преобразованию задач идет практически на каждом уроке математики.

4. Эффективность применения кейс-технологии.

Результат обучения с использованием кейс - технологии можно только прогнозировать, т.к. умение выйти из любой конкретной реальной жизненной ситуации, может показать только успешность человека в дальнейшей взрослой жизни, как социальная, так и личностная, которая не всегда зависит от успешности в школе.

И всё-таки, за участниками образовательного процесса в течение учебного времени учителем осуществляется непосредственное наблюдение. В первом полугодии проводится интеллектуальный мониторинг Китёнок/Львенок, в конце учебного года -  мониторинг УУД.

 Результаты диагностики вы можете посмотреть в Приложении №3.

Анализ полученных результатов доказывает эффективность применения кейс- технологии в процессе обучения:

- повышается уровень учебной мотивации, познавательного интереса, развития творческих способностей, интеллекта, качества знаний;

-  возрастает активность и результативность участия ребят в школьных, городских и Всероссийских конкурсах. (Приложение №4)

Этому способствуют такие преимущества кейс - метода, как совершенствование творческих способностей учащихся, активизация их мыслительной деятельности, создание психологически комфортной среды, формирование коммуникативных навыков и умений работать с информацией, совмещение с другими технологиями и методами обучения.

Но есть и трудности при работе с данной технологией:

- в подборе информации для кейса

- затруднение в оценивании работы учащихся

- подготовка к уроку требует много времени  

- классно-урочная система не в полной мере позволяет реализовывать задуманное

В заключении хочется сказать, что ни один метод обучения не является универсальным. Только оптимальное сочетание различных методов и технологий может принести максимальный обучающий эффект.

И если наши дети научатся применять в практической жизни полученные в школе знания, то цель компетентностного подхода в обучении можно считать достигнутой.

5. Моделирование – конструирование учебного занятия (учителя-ученики выполняют самостоятельно).

А сейчас перейдём к моделированию учебного занятия с применением кейс-метода. У каждой группы есть своё задание. Ознакомьтесь с ним, пожалуйста. Приступайте к его выполнению.

Задание слушателям 1 группы. (Приложение №5)

1. Выберите из предложенных заданий, то, к которому можно применить кейс-технологию.
2. Используя технологическую карту-схему создайте по алгоритму свой кейс.

Задание слушателям 2 группы. (Приложение №6)

1. На основе предложенной технологической карты-схемы для учителей составьте технологическую карту-схему работы с кейсом для учащихся начальной школы.
2. Подведение итогов.

Закончить свой мастер-класс я хочу ещё одной притчей.

Однажды лягушки решили посоревноваться между собой, кто первый взберется на вершину высокой горы. Со всего леса собрались его обитатели, чтобы посмеяться над ними, так как задание казалось невыполнимым. Соревнование началось. И тут же посыпались насмешки со стороны лесных гостей: - «Это же невозможно, что они о себе вообразили!»

И лягушки начали падать с горы одна за другой.

Только одна лягушка упорно карабкалась на вершину. Она взбиралась все выше и выше, пока не оказалась на вершине горы.

Когда она спустилась, к ней подошли участники соревнования и наблюдатели и спросили: «Как тебе это удалось? Какой у тебя секрет?»

Оказалось, что она просто была глухая! Она не слышала, что это "невозможно".

Невозможно – это всего лишь громкое слово.

Невозможно – это не факт. Это только мнение.

Невозможно - это не приговор. Это вызов.

Невозможно - это шанс проверить себя.

Невозможно – это не навсегда.

Невозможное - возможно!

7.Рефлексия индивидуальной цели работы в мастерской по кейс -технологии.

Спасибо за внимание! Я попрошу вас дать оценку кейс-технологии, наклеив стикер на то облачко, которое соответствует вашему мнению

Приложение №1

Как составить кейс?

Методические рекомендации по разработке кейса

/Составлены Крыловой О.Н./

Составьте по алгоритму свой кейс, заполнив в каждой строке выбранную вами позицию.

Технологическая схема создания кейса

1. Определение того раздела курса, которому посвящена ситуация, описывающая проблему;
2. Формулирование образовательных целей и задач, решаемых в процессе работы над кейсом;
3. Определение проблемы ситуации и создание обобщенной модели;
4. Поиск аналога обобщенной модели ситуации в реальной жизни, образовании или науке;
5. Определение источников и методов сбора информации;
6. Выбор техник работы с данным кейсом;
7. Определение желаемого результата по работе обучаемых с данным кейсом (лист оценки)
8. Создание заданной модели;
9. Апробация в процессе обучения.

Приложение №5

3. Выберите из предложенных заданий, то, к которому можно применить кейс-технологию.
4. Используя технологическую карту-схему создайте по алгоритму свой кейс.

Задание №1

Прочитайте. Обсудите ситуацию. Предложите способ её решения.

е : 7 = 9 (ост.3)

Задание №2

Прочитайте. Решите задачу.

На ферме живут 20 коров, а овец на 12 меньше, чем свиней. Сколько домашних животных живёт на ферме?

Задание №3

Поставьте вместо * числа так, чтобы получились верные равенства.

59 ∙ * = 78 ∙ *                        783 + * = 783                    394 ∙ * = 394

6 ∙ * = * ∙ 6                             * + 0 = 385                        * ∙ 259 = 259

*  ∙ 35 = * ∙ 83                         * + 0 = *                           1 ∙ * = *

Задание №4

Составьте текст задачи по таблице. Решите задачу.

Приложение №5

1. Выберите из предложенных заданий, то, к которому можно применить кейс-технологию.
2. Используя технологическую карту-схему создайте по алгоритму свой кейс.

Задание №1

Прочитайте. Обсудите ситуацию. Предложите способ её решения.

е : 7 = 9 (ост.3)

Кейс. Как можно назвать это равенство? Можно ли его решить? Объясните, почему? Если можно, предложите способ решения.

Задание №2

Прочитайте. Обсудите ситуацию. Что скажете?

На ферме живут 20 коров, а овец на 12 меньше, чем свиней. Сколько домашних животных живёт на ферме?

Кейс. Это задача? (Да, есть условие, вопрос). Вы можете ответить на вопрос задачи?  (Нет) Почему? (Не хватает данных) Что можно сделать, чтобы её можно было решить? Предложите свои варианты решения этой проблемы.

Задание №3

Поставьте вместо * числа так, чтобы получились верные равенства.

59 ∙ * = 78 ∙ *                        783 + * = 783                    394 ∙ * = 394

6 ∙ * = * ∙ 6                             * + 0 = 385                        * ∙ 259 = 259

*  ∙ 35 = * ∙ 83                         * + 0 = *                           1 ∙ * = *

Кейс.  Что заметили?

Каким закономерностям подчиняются равенства каждого столбика? Запишите их в общем виде.

Подвести к ответу на вопрос. Для каких равенств можно найти не одно решение? Запишите их.

Задание №4

Составьте текст задачи по таблице. Решите задачу.

Кейс. Можно ли её решить по-другому? Что можно изменить в задаче, чтобы она решалась по-другому? (Можно изменить условие и вопрос)

Варианты

1. Сколько всего фруктов привезли?
2. Сколько всего фруктов в корзине?
3. Сколько всего фруктов в ящике?
4. На сколько яблок больше (меньше) в корзине (ящике)?
5. На сколько груш больше (меньше) в корзине (ящике)?
6. Во сколько раз яблок больше (меньше) в корзине (ящике)?

Таким образом, на одной задаче при помощи постановки проблемы происходит отработка решений задач разного вида:

Приложение №1

Технологическая карта-схема

создания кейса для учащихся начальной школы

(Методические рекомендации по разработке кейса)

1. Определение раздела и темы урока
2. Формулирование образовательных целей и задач, решаемых в процессе работы над кейсом
3. Поиск проблемной ситуации
4. Осознание сущности затруднения и постановка проблемы (подводящий диалог)
5. Определение источников и методов сбора информации
6. Выбор техник работы с данным кейсом
7. Нахождение способов решения путем догадки или выдвижения предположений
8. Поиск аналогичных ситуаций в жизни
9. Определение ожидаемого результата в работе с данным кейсом
10. Проверка правильности решения проблемы

Приложение №6

На основе технологической карты-схемы создания кейса составьте технологическую карту-схему работы с кейсом для учащихся начальной школы.

Приложение №1

Технологическая карта-схема работы с кейсом

для учащихся начальной школы

1. Поиск проблемной ситуации
2. Осознание сущности затруднения и постановка проблемы
3. Определение источников и методов сбора информации
4. Нахождение способов решения путем догадки или выдвижения предположений
5. Выработка общего решения
6. Проверка правильности решения проблемы (презентация)

Приложение № 1

Технологическая карта создания кейса для учащихся начальной школы

Приложение №2

Кейс.

Два одинаковых насоса должны были выкачать воду из ямы. Первый насос работал на 6 минут дольше и выкачал на 66 ведер воды больше, чем второй. Сколько вёдер воды было в яме, если первый насос работал 9 минут?

Работа с кейсом.

1. Ознакомление с кейсом.
2. Работа в малых группах (сталкивание различных подходов к решению проблемы, творческое применение имеющихся знаний, отстаивание своей точки зрения.)
3. Итоговая презентация/дискуссия.

1 способ

1) 9-6=3(мин) - работал второй насос

2) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту

3) 11∙9=99(в.) - воды выкачал первый насос

4) 11∙3=33(в.) - воды выкачал второй насос

5) 99+33=132(в.) - воды было в яме

2 способ

1)9-6=3(мин) - работал второй насос

2) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту

3)9+3=12(мин) – работали оба насоса

4)11∙12=132(в.) - воды было в яме

3 способ

1)9-6=3(мин) - работал второй насос

2) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту

3)11∙ 3=33(в.) - воды выкачал второй насос

4)33+66=99(в.) - воды выкачал первый насос

5)33+99=132(в.) - воды было в яме

• способ

1) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту

2)11∙ 9=99(в.) - воды выкачал первый насос

3)99-66=33(в.) - воды выкачал второй насос

4)99+33=132(в.) - воды было в яме

Какое из решений кейса можно считать рациональным? Почему?

      Уже говорилось, что кейс-метод представляет собой разновидность исследовательской аналитической технологии обучения. Поэтому работу над данным кейсом можно продолжить в виде его преобразования. Что же предполагает ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗАДАЧ?

       Для того чтобы выполнить преобразование задачи, есть два пути:

упростить   и        усложнить.

Что значит упростить? Усложнить задачу? Выбирайте.

Упростить. Как вы думаете, много ли вариантным будет этот путь?

1 вариант

• Сколько вёдер воды выкачал каждый насос?
• способ
• 9-6=3(мин) – работал второй насос
• 66:6=11(в.) – воды за одну минуту
• 11∙3=33(в.) – воды выкачал второй насос
• 11∙9=99(в.) - воды выкачал первый насос
• способ
• 9-6=3(мин) – работал второй насос
• 66:6=11(в.) – воды за одну минуту
• 11∙ 3=33(в.) – воды выкачал второй насос
• 33+66=99(в.) - воды выкачал первый насос

3 способ

• 66:6=11(в.) – воды за одну минуту
• 11∙ 9=99(в.) - воды выкачал первый насос
• 99-66=33(в.) - воды выкачал второй насос

Какое из решений рациональное? Почему? Все ли данные понадобились для решения? (Да)

2 вариант

• Сколько вёдер воды выкачал второй насос?
• способ
• 9-6=3(мин) – работал второй насос
• 66:6=11(в.) – воды за одну минуту
• 11∙ 3=33(в.) - воды выкачал второй насос

• способ
• 66:6=11(в.) - воды за одну минуту
• 11∙9=99(в.) - воды выкачал первый насос
• 99-66=33(в.) - воды выкачал второй насос

3 вариант

•   Сколько вёдер воды выкачал первый насос?
• 66:6=11(в.) - воды за одну минуту
• 11∙ 9=99(в.) - воды выкачал первый насос

Все ли данные понадобились для решения? (Да)

4 вариант

• Сколько вёдер воды качает насос за одну минуту?

66:6=11(в.)

Все ли данные понадобились для решения? (Нет)

Какое из них оказалось лишним?

Усложнить. Как вы думаете, много ли вариантным будет выбранный вами путь?

  1 вариант

• Сколько воды было в яме, если в ней осталось ещё * вёдер воды?

Что изменилось в задаче? (Условие)

Как вы думаете, изменится ли решение этой задачи? (Добавится действие 132+*)

Сохранится ли количество способов её решения? (Нет)

1 способ

• 9-6=3(мин) – работал второй насос
• 66:6=11(в.) – воды за одну минуту
• 11∙9=99(в.) – воды выкачал первый насос
• 11∙3=33(в.) - воды выкачал второй насос
• 99+33=132(в.) – воды выкачали оба насоса
• 132+*=*(в.) – воды было в яме

     2 способ

1) 9-6=3(мин) - работал второй насос

2) 66:6=11(в.) – воды за одну минуту

3) 9+3=12(мин) – работали оба насоса

4) 11∙12=132(в.) - воды выкачали оба насоса

5) 132+*=*(в.) – воды было в яме

3 способ

     1) 9-6=3(мин) - работал второй насос

2) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту 

3) 11∙3=33(в.) - воды выкачал второй насос

4) 33+66=99(в.) - воды выкачал первый насос

5) 33+99=132(в.) -  воды выкачали оба насоса

6) 132+*=*(в.) – воды было в яме

    4 способ

    1) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту

    2)11∙ 9=99(в.) - воды выкачал первый насос

    3) 99-66=33(в.) - воды выкачал второй насос

    4) 99+33=132(в.) - воды выкачали оба насоса

    5) 132+*=*(в.) - воды было в яме

       Подумайте, можно ли ещё усложнить задачу?

2  вариант

• Сколько литров воды было в яме, если в одном ведре 10 л воды?

Что изменится в задаче? (Условие и вопрос)

Повлияют ли эти изменения на её решение?

(Добавится ещё одно действие 10 ∙132=1320(л))

1 способ

1) 9-6=3(мин) – работал второй насос

2) 66:6=11(в.) – воды за одну минуту

3) 11∙ 9=99(в.) – воды выкачал первый насос

4) 11∙ 3=33(в.) - воды выкачал второй насос

5) 99+33=132(в.)- воды было в яме

6) 10 ∙132=1320(л) – воды было в яме

2 способ

1) 9-6=3(мин) - работал второй насос

2) 66:6=11(в.) – воды за одну минуту

3) 9+3=12(мин) – работали оба насоса

4) 11∙12=132(в.) – воды было в яме

5) 10 ∙132=1320(л)- воды было в яме

3 способ

1) 9-6=3(мин) - работал второй насос

2) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту 

3) 11∙ 3=33(в.) - воды выкачал второй насос

4) 33+66=99(в.) - воды выкачал первый насос

5) 33+99=132(в.) - воды было в яме

6) 10 ∙132=1320(л) – воды было в яме

4 способ

    1) 66:6=11(в.) - воды за одну минуту

    2)11∙ 9=99(в.) - воды выкачал первый насос

    3) 99-66=33(в.) - воды выкачал второй насос

    4) 99+33=132(в.) - воды было в яме

    5) 10 ∙132=1320(л) – воды было в яме