Решение задач с помощью уравнений - конспект для урока

Тема «Решение задач с помощью уравнений»

Все задачи, решаемые на учебном занятии, носят практико-ориентированное направление.

Цель: 

образовательная:

- продолжить работу над развитием вычислительных навыков;

- способствовать формированию умений решать текстовые задачи;

воспитательная:

- добиться понимания практической значимости умения решать задачи;

- способствовать формированию у учащихся определенного набора компетенций в сфере познавательной деятельности;

- способствовать формированию трудолюбия, ответственности, деловитости, самостоятельности в принятии решений через решение задач;

развивающая:

- способствовать развитию математического мышления, математической речи, интереса к предмету, познавательной и творческой деятельности.

«Математические задачи – ужасно интересная вещь,

а если ещё их уметь решать, то можно получить удовольствие от процесса решения»

                       М.Н. Скаткин

I. Организационный момент.

- Добрый день! Садитесь.

Вот учебник открываю,

Очень медленно листаю.

Что же вижу:

Числа, формы, сложенье,

Сплошное умноженье и деленье…

А глаголов сколько разных!

Вычислить, упростить,

И составить, и решить,

Итак, тема нашего учебного занятия?

- «Решение задач с помощью уравнений»

- Ребята, как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня, чего б вам хотелось добиться к концу урока? (ответы детей)

- Давайте обратимся к эпиграфу: ________     Я, надеюсь, вы согласитесь с мнением М.Н.Скаткина и получите удовольствие от решения предложенных задач.

- Ребята, справились ли вы с ДЗ? Давайте сверим решения, ответы: (решения и ответы на слайде).

Решить уравнение:

а) 13у+7у-68=52,

20у-68=52,

20у=120,

у=120:20,

у=6.

Ответ: 6.

б) 3(х+16)+8(х+6)=5²+2⁷+42,

3х+48+8х+48=25+128+42,

11х+96=195,

11х=195-96,

11х=99,

х=99:11,

х=9.

Ответ: 9.

№ 81

         Пусть х кг – масса дыни, тогда масса арбуза – (4х) кг. Масса арбуза и дыни 10 кг.

По условию задачи составим уравнение

х+4х=10,

5х=10,

х=2(кг)- масса дыни;

4∙2=8(кг)- масса арбуза.

Ответ: 2кг, 8кг.

Были ли вопросы?

- Для желающих было и другое задание. Кто нашёл задачу в книге Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома»? Стр. 88

1) Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у  мальчика и девочки?

Прочитал я задачу, и даже смех разобрал: «Вот так задача!- думаю. - Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит, девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько мальчик: 120 отнять 60, тоже будет 60. - Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задаче сказано, что девочка сорвала в 2 раза меньше орехов, Ага!- думаю. - Значит, 60 надо поделить на 2, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ, а  там: Мальчик 80, а девочка 40.

-Позвольте! - говорю. - Как же это? У меня получается 30 и 60, а тут  40 и 80.

Стал проверять - всего сорвали 120 орехов. Если мальчик сорвал 60, а девочка 30, то всего получается 90. Значит, неправильно! Снова стал делать задачу. Опять у меня получается 30 и 60! Откуда же в ответе берутся 40 и 80? Прямо заколдованный круг получается!

Вот тут-то я и задумался. Читал задачу раз десять и никак не мог найти, в чём здесь загвоздка.

Актуализация знаний - пока ____ решает задачу на доске, мы с вами немного повторим пройденный материал

       1) Упростите выражение:

• 16*а+7*а;
• 28*х-5*х;
• 25b+3+5b;
• 23x-23x;
• a+a;
• (2x+4x)*3.

2) Составьте буквенное  выражение:

1) В первом ящике х апельсинов, во втором в 4 раза больше. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?

2) В первом ящике х апельсинов, во втором на 4 больше. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?

3) В первом ящике х апельсинов, во втором на 4  меньше. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?

3) Что вы можете сказать об этих задачах?

Для компота взяли  2 части яблок и 1 часть груш, всего 300 г. Сколько граммов  яблок и груш в отдельности?

 Для компота взяли 300 г яблок и груш, причем яблок в 2 раза больше, чем груш. Сколько граммов  яблок и груш в отдельности?

- Разберем ДЗ:

- Вот мы с вами решили первую задачу не из учебника «Математика», а из художественной литературы.

II. Применение знаний на практике.

- Самое дорогое у человека - это здоровье. А здоровье напрямую зависит от правильного питания. Поэтому, приглашаю всех в  виртуальное кафе. Вы сегодня должны сделать заказ. А в этом, если появится необходимость, вам поможет консультант, который сориентирует с выбором, а если необходимо, то и с решением задач. Так же у вас есть право воспользоваться Карточкой-консультантом (алгоритмы решений, наводящие вопросы). Как только столик готов сделать заказ, подзываете консультанта или меня, и, если задача решена, верно, принимаем ваш заказ. Там же есть цена блюда (по сложности заданий). А так же имеется бонус, в отдельном конверте.

Перед вами на столах меню. Вам необходимо сделать заказ. Напоминаю, ваш обед должен быть  полезным, сытным. А что обязательно должно быть на обед? Знаете ли Вы? Правильно, суп!

- Приступим. Отступили 4 клетки от ДЗ, записали дату, 

                          Классная работа                                         

тему  «Решение задач с помощью уравнений»

III. Фронтальное решение задачи  «Рисовый суп»

 IV. Физкультминутка

V.Самостоятельная работа «Составление меню» (от каждого столика по одной выбранной задаче решение с объяснением у доски)

VI. Выходной тест Самопроверка со слайдом

VII. Рефлексия. Оценивание. ДЗ

Рефлексия

- Итак, подведем итоги: мы смогли заказать обед?

МЕНЮ: (приблизительно)

- Так, как согласны с М.Н. Скаткиным, «Математические задачи-интересная вещь»? Понравилось ли вам решать задачи, справились ли мы с поставленными задачами?

- С каждым днём вы взрослеете, и задачи усложняются. Я уверена, что вы справитесь с любой жизненной ситуацией. А, если будет немного сложно, обращайтесь за помощью к друзьям, и они вам помогут, как это сегодня делал консультант.

Оценивание БОНУС (для самых активных). Так иногда случается, что вы неаккуратны. Случаются «неприятности»- грязные пятна. Даю рецепт жидкости для выведения пятен:

Необходимо взять  аммиака (нашатырного спирта) – 2 части, воды – 10 таких частей и 1 часть – соли. Всё тщательно перемешать. У вас должно получиться 26 г жидкости. По сколько грамм каждого ингредиента надо взять, чтобы справиться с пятном?

ДЗ §5, № 93, составить свою задачу, решить с помощью уравнения (по желанию)

- Спасибо за работу. Всем удачи!

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЯТНОГО АППЕТИТА

ПРИЯТНОГО АППЕТИТА