кий корень из названного числа.
Для того чтобы показывать этот фокус, нужно сначала выучить кубы чисел от 1 до 10:
123 --
33 --
43 --
53 --
63 --
73 --
83 --
93 --
103 --
18
27
64
125
216
348
512
729
1000
При изучении этой таблицы обнаруживается, что все цифры, на которые оканчиваются кубы, различны, причем во всех случаях, за исключением 2 и 3, а также 7 и 8, последняя цифра куба совпадает с числом, возводимым в куб. В исключительных же случаях последняя цифра куба равна разности между 10 и числом, возводимым в куб.
Покажем, как это обстоятельство используется для быстрого извлечения кубического корня.
Извлечение арифметического корня нечетной степени
Пусть, при возведении некоторого числа в куб, получили, например, 74088.
Шаги алгоритма
Пример
1. В желтом столбце находим последнюю цифру числа. Цифра из соответствующей строки белого столбца и есть последняя цифра искомого числа ху
Последняя цифра 8 значит y2
2. Разбиваем число на группы по три цифры справа налево (их количество мы узнаем по показателю степени)
74088
В первой группе могут оказаться три цифры, две или одна
3. В столбце синего цвета находим числа между которыми находится остаток из шага 2
74-остаток
74 находится между числами 64 и 125
64
Страницы: << < 4 | 5 | 6