чающий такие свойства фигур, которые не меняются при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний.
2. Точки, в которых сходится чётное количество линий, называются чётными, а точки, в которых сходится нечётное число линий - нечётными.
3. Признаки вычерчивания фигур одним росчерком:
4. Если нечётных точек в фигуре нет, то её можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любого места.
5. Если в фигуре две нечётные точки (если фигура имеет одну нечётную точку, то она имеет и другую), то её можно начертить одним росчерком пера, начав вычерчивание в одной из нечётных точек и закончив в другой.
6. Если в фигуре более двух нечётных точек, то её нельзя вычертить одним росчерком.
Упражнения для закрепления.
1. Определите, какие из фигур, изображённых на рисунке, можно начертить, не отрывая карандаш от бумаги (и не проводя по одной линии дважды). Нарисуйте те фигуры, которые можно начертить одним росчерком карандаша.
2. Только что приобретённые вами знания порой имеют любопытное применение. Великий математик Леонор Эйлер в 1736 году занимался решением своеобразной задачи:
3. В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые перекинуто 7 мостов (см. рис). Можно ли обойти все эти мосты, не побывав ни на одном из них более одного раза?
4. Решите задачу с девятью мостами, аналогичную задаче 2 по условию и требованию.
5. Через реку, омывающую 6 островов, перекинуто 17 мостов. Можно ли перейти все эти мосты, не побывав ни на одном из них два раза?
6. Начертите фигуры (если можно) одним росчерком карандаша.
7 класс. Логические задачи
Головоломка для альпиниста.
Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>