. Пользуясь теоремой умножения вероятностей зависимых событий,определите вероятность того,что обе детали окажутся стандартными.
3)Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,11. Пользуясь формулой Бернулли найти вероятность того,что из пяти наугад взятых деталей будут четыре стандартных.
4)Для сигнализации при аварии установлено два сигнализатора,которые работают независимо. Вероятность того,что при аварии сработает первый-0,95,а второго-0,9. Найти вероятность того,что во время аварии сработает только один сигнализатор.
5)В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51 деталей от общего количества,на втором станке 24 и на третьем 25. При этом на первом станке было изготовлено 90 деталей первого сорта,на втором 80 и на третьем 70. Используя формулу полной вероятности определить,какова вероятность того,что наугад взятая деталь окажется первого сорта.
Решение.
1)
А-событие ,которое состоит в том ,что 2 детали бракованные
Р(А)mn
Порядок не важен ,не все элементы участвуют в соединении ,это сочетание .
пС232 23!2!23-2! 21!24251221!253.
Число благоприятных исходов
m C102 10!2!10-2! 8!910128! 45 .
P(A) mn 45253 .
2)
А- стандартная деталь при первом извлечении
В- стандартная деталь при втором извлечении . Применим теорему умножения вероятностей
Р(АВ)Р(А)РA(B)
Р(А) 1326 12 ;
РА(В) 1225 .
Р(АВ)0,50,480,24 .
3)
P1-q1-0,110,89 - вероятность изготовления стандартной детали,
q0,11 - вероятность изготовления нестандартной детали.
n5; m 4.
P n (m) n!m!n-m!pm q n-m
P 5(4) 5!4!5-4!0,89 4 0,115-4 0,345 .
4)
Р(А1)0,95 - вероятность того ,что сработает первый сигнализатор.
Р(А2)0,9 - вероятность того ,что
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 > >>