Трапеция

br/> Совместная деятельность
Ввести понятие трапеции, ее оснований и боковых сторон
(Ф/И) 1. В тетрадях учащихся и на доске Picture трапеции и записи:

ABCD - трапеция, если ВС AD, АВ и CD - боковые стороны, ВС и AD основания.
2. Ввести понятия равнобедренной и прямоугольной трапеции.

Учебно-исследовательская деятельность
Цель деятельности
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Сформулировать свойства равнобедренной трапеции
(Г) Класс разбивается на несколько групп для обсуждения свойств и признаков равнобедренной трапеции.
Задание: исследовать углы равнобедренной трапеции, диагонали трапеции.
Результаты исследований выслушать и обсудить, на доске и в тетрадях выполнить запись:
Свойства равнобедренной трапеции:
1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Задание: сформулируйте утверждения, обратные свойствам равнобедренной трапеции, и докажите их справедливость. Результаты исследований выслушать и обсудить, на доске и в тетрадях выполнить запись:
1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

1. Доказательство:
Проведем СЕ АВ.
АВСЕ - параллелограмм (АВ СЕ, ВС АD).
CD AB СЕ, CDE -равнобедренный, 1 2.
АВ СЕ, тогда 2 3. 1 2 3.
ABC 180 - 3 180 -1 BCD
2. Доказательство:
АВС DCB (АВ DC, ВС - общая сторона, ABC DCB), тогда АС BD.
3. Доказательство:
Проведем СЕ АВ.
АВСЕ - параллелограмм, тогда АВ СЕ, A CED.
CED - равнобедренный(D CED), тогда СЕ CD.
АВ СЕ CD, тогда ABCD - равнобедренная трапеция.
4. Доказательство:
Проведем СК BD.