Теория вероятности

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7 | 8  >  >>

несовместных событий и пересечение независимых событий. Поэтому повторим теоретический материал. Два события А и В называются несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.
Пусть событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий А и В. Тогда С называется объединением событий ( сумма событий).
САВ.
Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В. Р (АВ)Р(А)Р(В).
Два события А и В называются независимыми , если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.
Рассмотрим пример. Пусть в урне находятся 2 черных и 2 белых шара. Из урны извлекают наугад один шар. Затем извлекают еще один шар. Обозначим через А событие " первый извлеченный шар белый", а через В-"второй извлеченный шар черный". Тогда событие А и В являются зависимыми. Если событие А произошло, то в урне из 3 оставшихся шаров 2 черных.
Р (В) 23. Если же событие А не произошло, то в урне из 3 оставшихся шаров один черный и Р(В)13 .
Если событие С означает, что произошло как событие А. так и В, то С называют пересечением событий А и В ( произведением событий).
САВ. Частотой события А называется отношение mn , где n- общее число испытаний, m- число появлений события А.


Задачи об объединении событий.
Задача 16. Вероятность того, что на тестировании по математике ученик П. верно решил более 12 задач, равна 0,7. Вероятность того, что П. верно решил более 11 задач 0,79. Найдите вероятность того что П. верно решил ровно 12 задач.
Решение.
Событие А-"учащийся решит 12 задач". Событие В-"учащийся решит более 12 задач". Их сумма - событие АВ- "уч

Страницы: <<  <  4 | 5 | 6 | 7 | 8  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: