(Семендяева Л. В)
II. РАБОТА В ГРУППАХ (доказательства теоремы Пифагора с использованием презентаций и слайдов)
2 ГРУППА . ДРЕВНЕКИТАЙСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО "СТУЛ НЕВЕСТЫ"
Название "Стул невесты" - из-за похожей на стул фигуры, которая получается в результате всех построений:
Рис. 1.
Рис. 2.
Если мысленно отрезать от чертежа на рис. 1 два зеленых прямоугольных треугольника, перенести их к противоположным сторонам квадрата со стороной с и гипотенузами приложить к гипотенузам сиреневых треугольников, получится фигура под названием "стул невесты" (рис. 2). Для наглядности можно то же самое проделать с бумажными квадратами и треугольниками. Вы убедитесь, что "стул невесты" образуют два квадрата: маленькие со стороной b и большой со стороной a.
Эти построения позволили древнекитайским математикам и нам вслед за ними прийти к выводу, чтоc2a2b2.
3 ГРУППА
ПРОСТЕЙШЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
"Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах".
Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников (рис. 1), чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для такого треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по 2. Теорема доказана.
4 ГРУППА
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЕВКЛИДА:
Данное доказательство приведено в предложении 47 первой книги "Начал". На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующи
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>