Можно ли назвать степенными функции вида: УХ8, УХ-1/3 (Х 0), УХ-7, УХ10, УХ1/4, УХ-4, УХ11, УХ-9, УХ-1/6
Сформулируйте цель нашего урока.
Тема сегодняшнего урока "Степенная функция, ее свойства и график".
Цель: Самостоятельно получить знания свойств и графиков степенной функции на основе имеющихся знаний об элементарных функциях.
Использовать эти знания в нестандартных ситуациях.
Определить степень усвоения материала.
Задание: На доске записаны формулы еще трех степенных функций, которые вам еще не известны. Вам предстоит поработать исследователями, т. е самостоятельно выявить свойства и построить графики следующих функций: У X-2 , У X - 3 ,У X - 1/2.
Учащиеся по группам выполняют задание. Направляют представителя для построения графика и перечисления свойств функций на доске. Члены группы исправляют, дополняют выступающего.
Учитель спрашивает о сходствах и различиях в свойствах функций. Группы отвечают.
Задание: На доске записаны формулы различных видов степенной функции:
УХ8, УХ-1/3 (Х 0), УХ-7, УХ10, УХ1/4, УХ-4, УХ11, УХ-9, УХ-1/6
Группам предстоит выбрать функции "своего" вида. Представитель от группы выполняет задание на доске.
3. Выводы.
Вопрос: Какую же характеристику мы должны дать степенной функции, чтобы она охватывала все случаи? На какие классы разбить?
Ответ:
У Хn ,где n- полож. четное, отриц. четное.
У Xn ,где n- полож. нечетное, отриц. нечетное.
У Xр , где р-полож. , нецелое действ. ,
отриц. нецелое действит.
Еще раз учащимся предлагается сформулировать план исследования функций:
1. Область определения.
2. Множество значений.
3. Четность.
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>