Сформулируем определение:
Точка отрезка, делящая его пополам, т. е. на два равных отрезка, называется серединой отрезка.
Далее рассмотрим два неразвёрнутых угла: угол 1 и угол 2 (рисунок 6). Чтобы установить, равны они или нет, наложим один угол на другой так, чтобы сторона одного угла совместилась со стороной другого, а две другие оказались по одну сторону от совместившихся сторон.
2
1
2
1
Рисунок 6.
Если две другие стороны также совместятся, то и углы полностью совместятся, а, значит, они равны. Но в нашем случае эти стороны не совместились, следовательно, наши углы не равны, и меньшим является угол, который составляет часть другого, а это угол 1.
Записываем это так: 1 2.
А
C
O
Возьмём неразвёрнутый угол АОС и развёрнутый угол ВОС (рисунок 7), наложим их друг на друга указанным выше способом (рисунок 8), то увидим, что неразвёрнутый угол составляет часть развёрнутого, а, следовательно, развёрнутый угол больше неразвёрнутого, т. е. угол ВОС больше угла АОС.
O
B
C
O
B
А
C
Рисунок 7.
Рисунок 8.
Следует отметить, что любые два развёрнутых угла, очевидно, равны.
И напоследок, возьмём некоторый угол hk. Проведём луч l из вершины этого угла так, чтобы он разделил его на два равных угла (рисунок 9).
k
h
l
Рисунок 9.
Таким образом, сформулируем следующее определение:
Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется биссектрисой угла.
В нашем случае луч l - биссектриса угла hk.
4. Закрепление нового материала.
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>