числа используется трижды цифра 3. Но вклад каждой цифры в величину числа разный. Первая 3 означает число сотен, вторая – число десятков, третья – число единиц. Если сравнить «вес» каждой цифры в этом числе, то получится, что первая 3 «больше» второй в 10 раз и «больше» третьей в 100 раз.
Этот принцип отсутствует в непозиционных системах счисления. Рассмотрим римское число XXX. В десятичной системе счисления это число 30. При записи числа XXX использовались одинаковые «цифры» - X. И если сравнить их между собой, то получим абсолютное равенство. Т. е. на каком бы месте ни стояла цифра в записи числа, ее «вес» всегда один и тот же. В данном примере он равен 10.
Непозиционные системы счисления
В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко). Каждому мешку в такой записи соответствовала одна черточка.
Ученые назвали этот способ записи чисел единичной или унарной системой счисления.
Неудобства такой системы счисления очевидны: чем большее число надо записать, тем больше палочек. При записи большого числа легко ошибиться – нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки. Поэтому позже эти значки стали объединять в группы по 3, 5, 10 палочек. Таким образом, возникали уже более удобные системы счисления.
Древнеегипетская десятичная непозиционная система возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. Бумагу заменяла глиняная дощечка, и именно поэтому цифры имеют такое начертание.
В этой системе счисления использовали в качестве цифр ключевые числа 1, 10, 100, 1000 и т. д. и записывались они при
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>