. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800 - қа тең.
Дәлелденуі. АВС үшбұрышы берілсін. В төбесі арқылы АС табанына параллель DE түзуін жүргіземіз (68 - сурет). Онда DEAC болғандықтан, және
Екінші жағынан,
(жазыңқы бұрыш).
болғандықтан,
1 мысал. Үшбұрыштың екі доғал бұрышы болуы мүмкін бе?
Шешуі. Екі доғал бұрыштың қосындысы 1800 - тан артық, сондықтан үшбұрышта екі доғал бұрыш болуы мүмкін емес.
2 мысал. Тең қабырғалы үшбұрыштың әр бұрышы 600 - қа тең екенін көрсетейік.
Шешуі. Егер тең қабырғалы болса, онда және Осыдан
Үшбұрыш бұрышына сыбайлас бұрышты оның сыртқы бұрышы деп атайды. 69 - суретте BCD бұрышы - үшбұрыштың С төбесіндегі сыртқы бұрышы.
болғандықтан, Сонымен бірге (сыбайлас бұрыштар). Сондықтан Осыдан яғни біз мынадай теореманы дәлелдедік.
Теорема. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен сыбайлас емес екі бұрышының қосындысына тең.
Тағы бірнеше маңызды ұғымдар енгізейік. Егер АВС үшбұрышы тік бұрышты болса, онда ВС катеті АС түзуіне түсірілген перпендикуляр болады. (17 - сурет). АВ гипетенузасын В нүктесінен АС түзуіне жүргізілген көлбеу деп аталады. Ал АС катетін АВ көлбеуінің АС түзуіндегі проекциясы деп атайды. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышы оның өзге бұрыштарынан үлкен болғандықтан, гипотенуза оның кез келген катетінен үлкен болады. Онда қандай да бір нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр осы нүктеден берілген түзуге түсірілген көлбеуден кіші болады. Көлбеудің проекциясы көлбеудің өзінен кіші.
В нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтық деп ВС перпендикулярының ұзындығын айтады. Жалпы, екі фигура арасындағы қашықтық деп олардың ең жақын орналасқан нүктелерінің (мұндай нүкте бар болса) арақашықтығын айтады. Мысалы, 72 - суретте а және b параллель түзулерінің арасындағы қашықтық олардың ортақ п
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>