Ромб. Квадрат

РОМБ. КВАДРАТ
Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.

1. АD АВ, ВС АВ (по условию), тогда АD ВС (как два перпендикуляра к одной прямой).
2. АВ ВС, СD ВС (по условию), тогда АВ СD (как два перпендикуляра к одной прямой).
3. Так как АD ВС и АВ СD, тогда АВСD - параллелограмм (по определению).
4. D В (как противолежащие углы параллелограмма).
5. В параллелограмме АВСD: А В С D 90, значит, АВСD - прямоугольник (по определению).
Выполнить задания (устно):
1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120.

А 30, АВ 2ВD 12 (см).
2) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.
Докажите, что все его стороны равны.

ВОС DОС ВОА
DОА по двум катетам.
Имеем АВ ВС DС АD.
II. Изучение нового материала.
1. Определение ромба.
2. Так как ромб - параллелограмм, то какими свойствами он обладает?
3. Какими особыми свойствами обладает ромб?

4. Доказательство свойств ромба:
а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;
б) диагонали являются биссектрисами углов.
5. Будут ли верны обратные утверждения? Докажите.
6. Определение квадрата как прямоугольника, у которого все стороны равны.
7. Определение квадрата как ромба, у которого все углы прямые.
8. Так как квадрат является ромбом и прямоугольником, то он обладает их свойствами. Перечислите их.
III. Решение задач.
405 (а).
а) АВ ВС АС, АВС - равносторонний, А В С 60 в ромбе АВС 60, ВАD 120.

410 (а, б) признаки квадрата.
IV. Итоги урока.
Свойства ромба
АВСD -
ромб