Решение логических задач

та вырастила не маргаритки.
в) Роза вырастила не розы.
2. Из диалога Розы и девочки, вырастившей маргаритки, следует, что Роза вырастила не маргаритки. Поэтому она могла вырастить либо розы, либо анютины глазки. Учитывая условие в), получаем, что Роза вырастила анютины глазки.
3. В связи с условием б) и предыдущим выводом очевидно, что Маргарита вырастила розы.
4. Следовательно, Аня вырастила маргаритки.
Ответ. Роза вырастила анютины глазки, Маргарита - розы, Аня - маргаритки.
Задача 2. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
Решение.
1. Имеются три утверждения:
а) Вадим изучает китайский;
б) Сергей не изучает китайский;
в) Михаил не изучает арабский.
2. Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.
3. Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.
4. Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе - ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, изучает китайский Сергей.
5. Так как Михаил не изучает арабский, то он может изучать лишь японский. Тогда Вадим изучает арабский.
Ответ. Китайский изучает Сергей, Вадим - арабский, Михаил - японский.
Решение логических задач средствами алгебры