(решение х4216)
б)Ёмкость конденсатора в телевизоре (С, в Фарадах) имеет величину С510-6Ф. Параллельно с конденсатом подключен резистор, сопротивление которого равно R 6106Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе равно U0 15кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе до значения U (кВ) за время t, в секундах, определяемое выражением tαRClog2U0 U , где α0,7 - постоянная величина. Найдите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе U (кВ), если после выключения телевизора прошло не менее 42 секунд.
2. Метод потенцирования.
Log3(x-1) Log3(3-х)
Решение: ОДЗ х-10, 3-x0--1х16 Ответ: 18
4. Переход к другому основанию.
Log2Х 1 2logx2 Если уравнение имеет два корня, то в ответ укажите наименьшее значение.
Решение: log2Х 1- 2logx2 0, log2Х 1- 2log2Х 0, Пусть, log2Хt
ОДЗ: х0, x!1
t1-2t0, t2t-20, t2; 0,25
5. Применение основных логарифмических тождеств.
log3(x 1) log3(x 3) 1
Решение: ОДЗ х10, x30--x-1
(x1)(x3)3, x0 и х-4. Ответ: 0.
6. Метод логарифмирования.
Х1-log5x0,04; Если уравнение имеет два корня, то в ответ укажите наибольшее значение.
Возьмем от обеих частей логарифмы по основанию 5; получим
log5Х1-log5x log50,04
(1- log5x) log5x -2; пусть log5xy,
Тогда y2-y-20; y12 y2-1
Log5x2 log5x-1
X25x0,2 Ответ: 25
VI Самостоятельная работа:
1. log3 х 1logх 9
2. log2 x - 6
3. 2log23 х - 7log3 х 3 0
4. log2 (х 3) log2 16
5. log6(х2 - 5х 40) 2
6. Водолазный колокол, содержащий воздух в количествеϑ2моль, который занимает объем V150литров, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объема V2 литров. Работа А (Дж), совершаемая водой при сжатии
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>