4 равен нулю при x 4. Корнями уравнения являются числа - 1 и 4.
Учитель по ходу ответа ученика делает на доске следующие записи:
или
, Ответ: - 1, 4.
Учитель. Сформулируйте определение квадратного уравнения. Ученик. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 bx c 0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем a 0. Учитель. Можно ли данное уравнение привести к виду квадратного? Ученик. Да. Для этого нужно в левой части уравнения раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Учитель. Приведите данное уравнение к виду квадратного.
x2 - 4x x - 4 0,
x2 - 3x - 4 0.
Учитель. Назовите коэффициенты данного уравнения.
Ученик. а1, в-3, с-4.
Учитель. Как называется уравнение такого вида?
Ученик. Уравнение данного вида называется приведенным квадратным уравнением.
Учитель. Как можно решить приведенное квадратное уравнение?
Ученик. Приведенное квадратное уравнение можно решить с помощью теоремы Виета.
Учитель. Сформулируйте теорему Виета.
Ученик. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
3. Письменная работа.
Работа с проверочной работой на сайте: https://uchi. ru/teachers/stats/main (пример варианта):
4. Итог урока.
Учитель. Мы решали уравнения различных видов. Для каких уравнений, не решая их, можно сказать, что они имеют два различных корня?
Ученик. Это квадратные уравнения, у которых D0.
Учитель. При каком условии квадратные уравнения не имеют корней?
Ученик. Квадратные уравнения не имеют корней при D
Страницы: << < 1 | 2