о материала.
Изучение нового материала начнём с исследовательской работы . выполните умножение:
1 группа (ав)(а-в)
2 группа (х-у)(ху)
3 группа (m-n)(mn)
На доске записать решение, сравнить записи, результаты и сделать вывод:
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Работа с учебником, прочитаем правило, дома выучить.
Вопросы, которые позволяют нам выявить сущность этой формулы
Влияет ли порядок записи на результат?
Важен ли порядок записи в слагаемых в одной из скобок?
Важен ли порядок записи уменьшаемого и вычитаемого в одной из скобок?
По какому множителю (ав) или (а-в) нужно составлять результат?
Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности выражений на их сумму:
1. (а-в) - (ав)
2. (х-у)(ху)
3. (0,5-р)(0,5р)
4. (3х-2у)(3х2у)
5. (4а-у)(4ау)
Рассмотрим примеры решения на квадрат разности двух выражений :
(4-5а) (45а) 4-(5а)16-25а
(83х)(8-3х) 8-(3х)64- 9х
(-m-7p)(7p-m)(-1)(m7p)(7p-m)(-1)((7p)-m)(-1)(49p-m)m-49p
Ребята, давайте посмотрим на формулу (ав)(а-в)а-в.
Любую формулу в математике можно читать как слева направо, так и справа налево. Всё гармонично в математике.
Запишем эту формулу справа налево:
а-в (а-в)(ав).
Это формула- разложения разности квадратов двух выражений на множители. Работа с учебником : прочитать правило.
64-х8-х(8-х)(8х)
49а-25вс(7а)-(5вс)(7а-5вс)(7а5вс)
Не путайте термины "разность квадратов" и "квадрат разности". Разность квадратов - это а-в, значит, речь идёт о формуле
(ав)(а-в)а-в
Квадрат разности- это (а-в), значит речь идёт о формуле
а-2авв(а-в)
Закрепление :
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>