Пусть М - середина ВС, тогда
SМ ВС, АМ ВС,
следовательно ВС (SАМ),
(ВСА) (SАМ),
(ВСА) (SАМ) АМ.
Проведем SН АМ.
SН ρ (S, (АВС)).
SА 2, SМ 3, АМ 13.
Пусть АН х, МН 13 - х.
АSН: SН2 4 - х2
АМН: SН2 9 - ( 13- х)2,
поэтому х 413, тогда
SН 4-(413)2 61313.
Ответ: 61313
Задача 3 АВСDEFА1В1С1D1E1F1- правильная шестиугольная призма, ребра которой равны1, найдите расстояние от точки А до плоскости А1В1С.
FC AE, FC AA1, поэтому FC (AA1E) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости.
Пусть FC AE т. M.
FC (A1B1C), FC (AEA1), следовательно (A1B1C) (AEA1) (признак перпендикулярности плоскостей), (A1B1C) (AEA1) A1M.
Проведем АН А1М, ρ (А, (А1В1С)) АН.
АА1М (А 900):
АН АМАА1МА1
АА1 1, АМ 12 АЕ 12 a3 32
МА1 1 34 72. АН 32172 217.
Ответ: 217
Подведение итогов.
Учитель подтверждает достижение целей урока, сообщает о выполнении намеченного плана работы, а также о других методах решения данных задач, которые учащиеся узнают на следующем уроке.
Домашнее задание:
а) В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 расстояние от точки А до плоскости ВDА1.
б) Дан правильный тетраэдр АВСD с ребром 6. Найдите расстояние от вершины А до плоскости ВСD.
Страницы: << < 1 | 2 | 3