и 915 на число (-3). Получаем дробь9/(-3)15/(-3)-3-535. Эта дробь также равна данной. Итак, имеем: 915183035. Поэтому одну и ту же дробь можно представить в виде mn разными способами.
Обыкновенная дробь mn называется правильной, если mn.
Пример 2.
а) дробь 13-правильная,т. к. 113.
Неправильная дробь может быть записана в виде смешанной дроби, т. е. дроби, содержащей целую и дробную части. Например, 98118;-113-323,
4. Любую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной дроби, разделив "уголком" ее числитель на знаменатель.
Пример 3.
Обратить в десятичную дробь: а) 340;б)59110.
В случае а) была получена конечная десятичная дробь: 3400,075. В случае б) легко увидеть, что после выполненного деления вновь получается остаток 40, и процесс деления будет неограниченно продолжаться (отметь скобкой справа). Поэтому получаем: 591100,5363636. . . . бесконечную периодическую десятичную дробь. При этом повторяющаяся группа цифр называется периодом. Принято период указывать в скобках:0,5 36 36 . . . 0,5(36). Читают: 0 целых 5 десятых и 36 в периоде.
Учитывая, что конечная десятичная дробь не измениться, если после последней цифры записать любое количество нулей (например, 0,0750,07500,07500 и т. д. ), конечные десятичные дроби можно рассматривать как бесконечные периодические десятичные дроби с периодом нуль (например. 0,0750,075(0)). Однако замечу, что период нуль никогда не указывается.
Таким образом, любая обыкновенная дробь mn может быть представлена единственным образом в виде бесконечной периодической десятичной дроби.
Справедливо также и обратное утверждение: любая бесконечная периодическая десятичная дробь может быть представлена единственным образом в виде обыкновенной дроби mn.
На пр
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>