ие свойства правильных многогранников.
(Слайд 29-30)
Характеристика Эйлера :
Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2.
Г В - Р 2
Изучая любые многогранники, естественнее всего подсчитать, сколько у них граней, сколько рёбер и вершин. Подсчитаем и мы число указанных элементов правильных многогранников и занесём результаты в таблицу (раздаточный материал). Работа на карточках . Проверим результаты заполнения таблицы
Правильный многогранник
Число граней
Число вершин
Число ребер
ГВ-Р
Тетраэдр
4
4
6
Куб
6
8
12
Октаэдр
8
6
12
Додекаэдр
12
20
30
Икосаэдр
20
12
30
Задача . Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.
Решение : Г12, В10, Р20, ГВ-Р1210-202
Правильные многогранники в искусстве.
Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли также скульпторы, архитекторы, художники. Их всех поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да Винчи (1452 - 1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах.
Сальвадор Дали на картине "Тайная вечеря" изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471-1528) в известной гравюре "Меланхолия", на переднем плане также изобразил додекаэдр.
Подведение итогов урока. (Слайд 38-44).
Подходит к концу урок, подведём итоги.
Что нового вы узнали сегод
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 > >>