50 г 30-го раствора; 600-150450, т. е. 450 г 10-го раствора.
Эту же задачу можно решить третьим способом, применяя «правило креста».
В левом верхнем углу воображаемого квадрата записываем числовое данное более концентрированного 30-го раствора, а в левом нижнем углу – менее концентрированного, 10-го. В центре, на пересечении диагоналей, заданную концентрацию получаемого раствора (15). Затем вычитаем по диагонали из большего числа меньшее – из 30 вычитаем 15; из 15 вычитаем 10. Разности в виде чисел на противоположных концах диагоналей:
30 5 м. ч. I x г
15
10 15 м. ч. у г
20 м. ч. 600 г
теория условие задачи
Составим пропорции и решим их:
т. е. 150 г 30-го раствора.
т. е. 450 г 10-го раствора.
Ответ: m1150 г, m2450 г.
B
D
l
n
n
鵪
j
Учащимся предлагается сравнить три способа решения задачи и определить, в каком решении меньше математических выкладок и вычислений. Многие школьники предпочтение отдали последнему способу как простому и рациональному. Теперь можно записать общую схему для решения подобных задач.
Правило креста
А (С – В) м. ч. А и В – концентрации исходных
растворов
С С – концентрация полученного
раствора
В (А – С) м. ч.
М. ч. – массовые части ( в г, кг)
(А – В) м. ч.
А и В могут принимать значения от 0 ( чистый растворитель) до 100
( чистое растворяемое вещество), при этом С всегда будет меньше А, но больше В.
Рассмотрим задачи, в которых используются сплавы, и решим их, применяя «правило креста».
З а д а ч а 1. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массы 12 кг, содержащий 45 меди. Сколько чистого олова надо прибавить е этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 4
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>